【題目】在直角坐標系xoy中圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為 ．
（1）求圓C的直角坐標方程及其圓心C的直角坐標；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：圓C： （α為參數(shù)）得圓C的直角坐標方程：（x﹣2）2+y2=9，

圓心C的直角坐標C（2，0）


（2）解：1°．直線l的極坐標方程為 ．

可得：直線l的直角坐標方程：x﹣y=0；

2°．圓心C（2，0）到直線l的距離 ，圓C的半徑r=3，

弦長 ．）

3°．△ABC的面積=


【解析】（1）利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式，轉(zhuǎn)化圓的參數(shù)方程為普通方程，然后求出圓的圓心坐標；（2）求出直線方程，利用圓心到直線的距離、半徑、半弦長，滿足勾股定理，求出寫出，然后求解三角形的面積．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統(tǒng)文化，提高學習熱情，某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動．為響應(yīng)學校號召，2（9）班組建了興趣班，根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖，如圖所示（把頻率當作概率）．

（1）求甲、乙兩人成績的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統(tǒng)計學的角度，你認為派哪位學生參加比較合適？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x+1）為奇函數(shù)，f（0）=0，當x∈（0，1]時，f（x）=log2x，則在區(qū)間（8，9）內(nèi)滿足方f（x）程f（x）+2=f（ ）的實數(shù)x為 （ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)，0＜θ＜π），曲線C的極坐標方程為ρsin2θ﹣2cosθ=0．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點，當θ變化時，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某企業(yè)的近3年的前7個月的月利潤（單位：百萬元）如下面的折線圖所示：
（1）試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤較高？
（2）通過計算判斷這3年的前7個月的總利潤的發(fā)展趨勢；
（3）試以第3年的前4個月的數(shù)據(jù)（如下表），用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤．

月份x

1

2

3

4

利潤y（單位：百萬元）

4

4

6

6

相關(guān)公式： = = ， = ﹣ x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中，正確的有__________．

①如果、與平面共面且，，那么就是平面的一個法向量；

②設(shè)：實數(shù)，滿足；：實數(shù)，滿足則是的充分不必要條件；

③已知橢圓與雙曲線的焦點重合，，分別為，的離心率，則，且；

④菱形是圓的內(nèi)接四邊形或是圓的外切四邊形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且 =
（1）求A
（2）求cosB+cosC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若（x+ ）n的展開式中各項的系數(shù)之和為81，且常數(shù)項為a，則直線y= x與曲線y=x2所圍成的封閉區(qū)域面積為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知﹣ ＜x＜0，則sinx+cosx= ．
（I）求sinx﹣cosx的值；
（Ⅱ）求 的值．

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