Question

過點P（-1，-2）作圓x²+y²-2x-4y=0的切線，則切線的方程為________．

Answer 1

（-8+5）x-y-10+5=0或（8+5）x+y+10+5=0
分析：由題意可得：圓的圓心與半徑分別為：（1，2）；，再結(jié)合題意設(shè)直線為：kx-y+k-2=0，進(jìn)而由點到直線的距離等于半徑即可得到答案．
解答：由圓的一般方程可得圓的圓心與半徑分別為：（1，2）；．
由圖象可得切線的斜率存在，設(shè)切線的斜率為k，則切線方程為：kx-y+k-2=0，
由點到直線的距離公式可得：，
解得：k=-8±5，
所以切線方程為：（-8+5）x-y-10+5=0或（8+5）x+y+10+5=0．
故答案為：（-8+5）x-y-10+5=0或（8+5）x+y+10+5=0．
點評：本題主要考查由圓的一般方程求圓的圓心與半徑，以及點到直線的距離公式，此題屬于基礎(chǔ)題．