如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為______________．

2

解析試題分析：由于PAB與PCD是圓的兩條割線，且PA=3，AB=4，PO=5，我們可以設(shè)圓的半徑為R，然后根據(jù)切割線定理構(gòu)造一個(gè)關(guān)于R的方程，解方程即可求解解：設(shè)⊙O的半徑為R，則PC=PO-OC=5-R，PD=PO+OD=5+R，又∵PA=3，AB=4，，∴PB=PA+AB=7，由切割線定理易得：，PA•PB=PC•PD，即3×7=（5-R）×（5+R），解得R=2，故答案：2
考點(diǎn)：圓相關(guān)的比例線段
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與圓相關(guān)的比例線段，設(shè)出未知的線段根據(jù)圓冪定理列出滿足條件的方程是解答的關(guān)鍵

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，內(nèi)接于圓，，直線切圓于點(diǎn)，交于點(diǎn).若，則的長為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，已知，，圓的半徑為，則圓心到直線的距離為            ．

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如圖，的外接圓的切線與的延長線相交于點(diǎn)，的平分線與相交于點(diǎn)，若，，則______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，直線與相切于點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心，弦⊥于點(diǎn)，，，則           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知的面積為1，點(diǎn)在上，，連結(jié)，設(shè)、、中面積最大者的值為，則的最小值為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，AB、CD是圓的兩條弦，
且AB是線段CD的中垂線，已知AB=6，CD=，則線段AC的長度為     ．

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如圖,是圓的直徑,點(diǎn)在圓上,延長到使,過作圓的切線交于.若,,則_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

(幾何證明選講選做題) 如圖，AB 是圓O的直徑，弦AD和BC 相交于點(diǎn)P，連接CD．若∠APB＝120°，則等于        ．

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