設函數(shù)的圖像與直線相切于點.
（1）求的值；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

(1) (2)單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，.

解析試題分析：（1）先求出，結(jié)合題中所給的切線與切點可得方程組，從而求解方程組即可得到的值；（2）由（1）中所求得的，確定，從而由，可求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，由，可求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.
試題解析：(1) 求導得，又因為的圖像與直線相切于點
所以有 即 解得
(2)由得 
當或時，，的單調(diào)遞增區(qū)間為，
當時，，的單調(diào)遞減區(qū)間為.
考點：1.導數(shù)的幾何意義；2.函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)當時，求函數(shù)在點(1，1)處的切線方程；
(2)若在y軸的左側(cè)，函數(shù)的圖象恒在的導函數(shù)圖象的上方，求k的取值范圍；
(3)當k≤-l時，求函數(shù)在[k，l]上的最小值m。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為函數(shù)圖象上一點，O為坐標原點，記直線的斜率．
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
(2)設，若對任意恒有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)當時，求證：恒成立..

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）若，求函數(shù)的極值點；
（2）若在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0).
（1）當a＝0時，求f(x)的極值；
（2）當a＞0時，討論f(x)的單調(diào)性；
（3）若對任意的a∈(2,3)，x­1,x2∈[1,3]，恒有(m－ln3)a－2ln3＞|f(x1)－f(x­2)|成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如右圖，由曲線與直線，，所圍成平面圖形的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，，，
（1）若曲線與軸相切于異于原點的一點，且函數(shù)的極小值為，求的值；
（2）若，且，
①求證：； ②求證：在上存在極值點．

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