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已知函數.(1)若不等式的解集為,求實數a的值;(5分)(2)在(1)的條件下,若存在實數使成立,求實數的取值范圍.(5分)
(1);(2).
解析試題分析:本題考查絕對值不等式的解法和存在問題的求法等基礎知識,考查學生運用函數零點分類討論的解題思想和轉化思想.第一問,先解絕對值不等式,得到x的取值范圍,由已知條件可知解出的x的取值范圍與完全相同,列出等式,解出a;第二問,在第一問的基礎上,的解析式確定,若存在n使成立,則,構造新的函數,去掉絕對值使之化為分段函數,求出最小值代入上式即可.試題解析:(1)由得,∴,即,∴,∴. 5分(2)由(1)知,令,則,∴的最小值為4,故實數的取值范圍是. 10分考點:1.絕對值不等式的解法;2.絕對值函數的最值.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知,解關于的不等式.
已知關于的不等式 的解集為{x∣x<1或x>b}(1)求的值(2)解關于的不等式
解關于的不等式.
設函數,其中.(1)當時,求不等式的解集;(2)若不等式的解集為 ,求的值.
解關于的不等式(其中).
設(1)當時,,求a的取值范圍;(2)若對任意,恒成立,求實數a的最小值
關于的不等式.(Ⅰ)當時,解此不等式;(Ⅱ)設函數,當為何值時,恒成立?
設函數.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若不等式的解集為,求實數的取值范圍.
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