已知
，解關(guān)于
的不等式
．
(1)當(dāng)
時，原不等式的解集為
,當(dāng)
時，原不等式的解集為
；
當(dāng)
時，原不等式的解集為
．
解析試題分析：(1)解決與之相關(guān)的問題時，可利用函數(shù)與方程的思想、化歸的思想將問題轉(zhuǎn)化，結(jié)合二次函數(shù)的圖象來解決；(2)把分式不等式轉(zhuǎn)化成整式不等式，注意看清分子、分母的符號；（3）解含參數(shù)的一元二次不等式分類討論的依據(jù)：一是二次項中若含有參數(shù)應(yīng)討論是小于0，等于0，還是大于0，然后將不等式轉(zhuǎn)化為二次項系數(shù)為正的形式，二是當(dāng)不等式對應(yīng)的方程的根個數(shù)不確定時，討論判別式
與0的關(guān)系，三是確定無根時可直接寫出解集，確定方程有兩個根時，要討論兩根的大小關(guān)系，從而確定解集；（4）討論時注意找臨界條件.
試題解析：解：不等式可化為
∵，∴
，則原不等式可化為
故當(dāng)時，原不等式的解集為；
當(dāng)時，原不等式的解集為；
當(dāng)時，原不等式的解集為．
考點：分類討論解不等式.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.
（1）若對于x∈R，f(x)＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)a≠0，對于函數(shù)f(x)＝log3(ax2－x＋a)，
(1)若函數(shù)f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)若函數(shù)f(x)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若不等式
的解集為
，求實數(shù)a的值；（5分）
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)
使
成立，求實數(shù)
的取值范圍．（5分）
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的解集是 ．
的不等式
，記不等式
的解集為
.
時，求集合
，求實數(shù)
的取值范圍.
使得不等式
對任意實數(shù)
恒成立，則滿足條件的
，則不等式
的解集是__________