已知數(shù)列{an} 通項(xiàng)an=n，其前n項(xiàng)和為Sn，若Sn為完全平方數(shù)，求n。

解析：依題意得：，即

于是，問題轉(zhuǎn)化為求方程的整數(shù)解，

顯然，（3，1）是方程的一組整數(shù)解。

∵

于是構(gòu)造，

∴，

所以.

另外：?jiǎn)栴}轉(zhuǎn)化為求貝爾方程的整數(shù)解，

于是構(gòu)造，

∴，

所以
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已知數(shù)列{an}通項(xiàng)為an=ncos(
nπ
2
+
π
3
)，Sn為其前n項(xiàng)的和，則S2012=
503(1+
3
)
503(1+
3
)
．

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已知數(shù)列{an}通項(xiàng)為，Sn為其前n項(xiàng)的和，則S2012=    ．

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已知數(shù)列{an}通項(xiàng)為，Sn為其前n項(xiàng)的和，則S2012=    ．

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