已知數列
、
滿足
，且
，其中
為數列的前
項和，又
，對任意
都成立。
（1）求數列、的通項公式；
（2）求數列
的前項和
（1）
，
；（2）
.
解析試題分析：本題考查等差數列與等比數列的概念、通項公式、前n項和公式、數列求和等基礎知識，考查運算能力和推理論證能力.第一問，將已知條件中的用
代替得到新的式子，兩式子作差，得出
為等差數列，注意需檢驗
的情況，將
求出代入到已知的第2個式子中，用
代替式子中的，兩式子作差得到
表達式；第二問，將
代入到
中，用錯位相減法求和.
試題解析：(1)∵
，∴
兩式作差得：
∴當
時，數列是等差數列，首項
為3，公差為2，
∴
，又
符合
即 4分
∵
，
∴
兩式相減得：
，∴
∵
不滿足，∴ 6分
（2）設
兩式作差得：
所以， ..12分
考點：1.等差數列的通項公式；2.等比數列的前n項和；3.錯位相減法求和.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列
的前n項和記為Sn，a1＝t，點(Sn，an＋1)在直線y＝2x＋1上，n∈N*.
(1)當實數
為何值時，數列是等比數列？
(2)在(1)的結論下，設
是數列
的前
項和，求
的值．
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是公比為正數的等比數列，
，
.
滿足：
，求數列
的前
項和
.
的前
項和為
,且
,數列
滿足
,且
. 
,求數列
的前
項和
. 
的前
項和為
，且
.
，求證：
.
的前
項和為
，若
，且
成等比數列.
的前
，求
，等比數列
中，
，
，
.
；
為數列
項和，
，
，求
.
的前
項和記為
，
，
.
的前
有最大值，且
，又
、
、
成等比數列，求
中，
.
取最大值時求
的值.