a
=(2,1),
b
=(3,4),則向量
a
+
b
a
-
b
的夾角為( 。
A、銳角B、直角C、鈍角D、π
考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:首先,寫出
a
+
b
=(5,5)
a
-
b
=(-1,-3)
,然后,求解向量的夾角.
解答: 解:∵
a
=(2,1),
b
=(3,4),則
a
+
b
=(5,5)
,
a
-
b
=(-1,-3)

∴|
a
+
b
|=
52+52
=5
2
,
|
a
-
b
|=
32+42
=5
,
設(shè)向量
a
+
b
a
-
b
的夾角為θ,
∴cosθ=
(
a
+
b
)•(
a
-
b
)
|
a
+
b
||
a
-
b
|
=
-20
25
2
=-
2
2
5
<0,
∴θ為鈍角,
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題重點(diǎn)考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算,向量的夾角公式及其應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知互異的復(fù)數(shù)a,b滿足ab≠0,集合{a,b}={a2,b2},則a+b=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

由函數(shù)y=cosx與x=0,x=
5
6
π,y=0圍成的幾何圖形的面積為( 。
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( 。
A、
13
3
+
π
3
B、5+
π
2
C、5+
π
3
D、
13
3
+
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),x>0時(shí),f(x)單調(diào)遞增,P=f(-π),Q=f(e),R=f(
2
),則P,Q,R的大小為(  )
A、R>Q>P
B、P>Q>R
C、P>R>Q
D、Q>R>P

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tan2α=
3
4
,α∈(0,
π
4
),則
sinα+cosα
sinα-cosα
=( 。
A、1B、-1C、2D、-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,a為實(shí)數(shù),復(fù)數(shù)z=(a-2i)•i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M,則“a=-1”是“點(diǎn)M在第四象限”的(  )
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(-1,1),
b
=(3,m),若
a
b
,則實(shí)數(shù)m=(  )
A、1B、-1C、3D、-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),A(2,0)是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn),弦BC過橢圓的中心O,且
AC
BC
=0,|
OC
-
OB
|=2|
BC
-
BA
|.
(1)求橢圓的方程;
(2)對(duì)于橢圓上的兩點(diǎn)P、Q,∠PCQ的平分線總是垂直于x軸時(shí),是否存在實(shí)數(shù)λ,使得
PQ
AB

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同步練習(xí)冊(cè)答案