【題目】設(shè)α,β為互不重合的平面,m,n為互不重合的直線,給出下列四個命題:
①若m⊥n,n是平面α內(nèi)任意的直線,則m⊥α;
②若α⊥β,α∩β=m,nα,n⊥m則n⊥β;
③若α∩β=m,nα,n⊥m,則α⊥β;
④若m⊥α,α⊥β,m∥n,則n∥β.
其中正確命題的序號為

【答案】①②
【解析】解:①根據(jù)線面垂直的定義可知,該命題正確;②由面面垂直的性質(zhì)定理可知,該命題正確;③三棱錐的側(cè)面與底面不一定垂直,但在側(cè)面可以作直線垂直于側(cè)面與底面的交線,故該命題不正確;④n還可能在β內(nèi),故該命題不正確.所以答案是:①②
【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應(yīng)用,掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的是( )
A.命題“x∈R,ex>0”的否定是“x∈R,ex>0”
B.命題“已知x,y∈R,若x+y≠3,則x≠2或y≠1”是真命題
C.“x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“對于x∈[1,2],有(x2+2x)min≥(ax)max
D.命題“若a=-1,則函數(shù)f(x)=ax2+2x-1只有一個零點”的逆命題為真命題

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=3x-7+ln x的零點位于區(qū)間(n,n+1)(n∈N)內(nèi),則n=.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知條件p:|x﹣1|<2,條件q:x2﹣5x﹣6<0,則p是q的(
A.充分必要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=log0.3(﹣x2+4x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(
A.(﹣∞,2]
B.(0,2]
C.[2,+∞)
D.[2,4)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)對任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時,f(x)<0,f(1)=﹣2.
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)當(dāng)x∈[﹣3,3]時,函數(shù)f(x)是否有最值?若果有,求出最值;如果沒有,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列判斷正確的是(
A.若命題p、q中至少有一個為真命題,則“p∧q”是真命題
B.不等式ac2>bc2成立的充要條件是a>b
C.“正四棱錐的底面是正方形”的逆命題是真命題
D.若k>0,則方程x2+2x﹣k=0有實根

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小思法說“浮躁成績差”,他這句話的意思是:“不浮躁”是“成績好”的

A. 充分條件 B. 必要條件

C. 充分必要條件 D. 既非充分也非必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|x>1},B={x|log2x>1},則A∩B=

A. {x|x>1} B. {x|1<x<2}

C. {x|x>2} D. {x|x>0}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案