【題目】給出下列命題：

①命題“若，則方程無實(shí)根”的否命題；

②命題“在中，，那么為等邊三角形”的逆命題；

③命題“若，則”的逆否命題；

④“若，則的解集為”的逆命題；

其中真命題的序號為（ ）

A.①②③④B.①②④C.②④D.①②③

【答案】A

【解析】

①寫出其否命題，再判斷真假；②寫出其逆命題，再判斷真假；③根據(jù)原命題與逆否命題真假性相同，直接判斷原命題的真假即可；④寫出其逆命題，再判斷真假.

①命題“若，則方程無實(shí)根”的否命題為：

“若，則方程有實(shí)根”,為真命題，所以正確.

②命題“在中，，那么為等邊三角形”的逆命題為：

“若為等邊三角形，則”為真命題，所以正確.

③命題“若，則”為真命題，根據(jù)原命題與逆否命題真假性相同，所以正確.

④“若，則的解集為”的逆命題為：

“若的解集為，則”

當(dāng)時，不是恒成立的.

當(dāng)時,則解得：，所以正確.

故選：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）把的圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖像向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，求的單調(diào)減區(qū)間

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，直線平面，且.

（1）求二面角的大小；

（2）設(shè)E為棱的中點(diǎn)，在的內(nèi)部或邊上是否存在一點(diǎn)，使平面？若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖兩個同心球，球心均為點(diǎn)，其中大球與小球的表面積之比為3:1，線段與是夾在兩個球體之間的內(nèi)弦，其中兩點(diǎn)在小球上，兩點(diǎn)在大球上，兩內(nèi)弦均不穿過小球內(nèi)部.當(dāng)四面體的體積達(dá)到最大值時，此時異面直線與的夾角為，則（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖在四面體中，是邊長為2的等邊三角形，為直角三角形，其中為直角頂點(diǎn)，.分別是線段上的動點(diǎn)，且四邊形為平行四邊形.

（1）求證：平面，平面；

（2）試探究當(dāng)二面角從0°增加到90°的過程中，線段在平面上的投影所掃過的平面區(qū)域的面積；

（3）設(shè)，且為等腰三角形，當(dāng)為何值時，多面體的體積恰好為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一個這樣的問題：“某賈人擅營，月入益功疾（注：從第2月開始，每月比前一月多入相同量的銅錢，3月入25貫，全年（按12個月計(jì)）共入510貫“，則該人每月比前一月多入_________________貫，第12月營收貫數(shù)為_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個關(guān)于圓錐曲線命題：

①“曲線為橢圓”的充分不必要條件是“”；

②若雙曲線的離心率，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為；

③拋物線的準(zhǔn)線方程為；

④長為6的線段的端點(diǎn)分別在、軸上移動，動點(diǎn)滿足，則動點(diǎn)的軌跡方程為．

其中正確命題的序號為_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè).求最大的整數(shù)，使得集合S有k個互不相同的非空子集，具有性質(zhì)：對這k個子集中任意兩個不同子集，若它們的交非空，則它們交集中的最小元素與這兩個子集中的最大元素均不相同.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量,.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）令,把函數(shù)的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小為原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象沿軸向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，試求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及圖象的對稱中心.

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