【題目】某地某路無人駕駛公交車發(fā)車時間間隔(單位:分鐘)滿足.經(jīng)測算,該路無人駕駛公交車載客量與發(fā)車時間間隔滿足:,其中

1)求,并說明的實際意義;

2)若該路公交車每分鐘的凈收益(元),問當發(fā)車時間間隔為多少時,該路公交車每分鐘的凈收益最大?并求每分鐘的最大凈收益.

【答案】1,發(fā)車時間間隔為分鐘時,載客量為;(2)當發(fā)車時間間隔為分鐘時,該路公交車每分鐘的凈收益最大,最大凈收益為元.

【解析】

1)將代入函數(shù)的解析式,可計算出,結(jié)合題意說明的實際意義;

2)求出函數(shù)的解析式,分別求出該函數(shù)在區(qū)間上的最大值,比較大小后可得出結(jié)論.

1,實際意義為:發(fā)車時間間隔為分鐘時,載客量為;

2

時,,

任取,則,

,所以,,,

所以,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,同理可證該函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以,當時,取得最大值;

時,,該函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,

則當時,取得最大值

綜上,當發(fā)車時間間隔為分鐘時,該路公交車每分鐘的凈收益最大,最大凈收益為元.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,在底面ABCD中,AD//BC,ADCD,QAD的中點,M是棱PC的中點,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=,PB=

Ⅰ)求證:平面PAD⊥底面ABCD;

Ⅱ)試求三棱錐B-PQM的體積.

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(1)求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率;

(2)求甲、乙兩人所付的租車費用之和為4元時的概率.

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日需求量x

20

30

40

50

天數(shù)

5

10

10

5

(1)從這30天中任取兩天,求兩天的日需求量均為40個的概率.

(2)以上表中的頻率作為概率,列出日需求量的分布列,并求該月的日需求量的期望.

(3)根據(jù)(2)中的分布列求得當該糕點房一天制作35個該類蛋糕時,對應的利潤的期望值為;現(xiàn)有員工建議擴大生產(chǎn)一天45個,求利用利潤的期望值判斷此建議該不該被采納.

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【題目】已知

)當時,判斷在定義域上的單調(diào)性;

)若上的最小值為,求的值.

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【題目】在平面直角坐標系中,長度為3的線段的端點、分別在,軸上滑動,點在線段上,且

(1)若點的軌跡為曲線,求其方程;

(2)過點的直線與曲線交于不同兩點、是曲線上不同于、的動點,求面積的最大值.

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【題目】已知f(x)為二次函數(shù),且

(1)求f(x)的表達式;

(2)判斷函數(shù)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并證明.

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【題目】如圖,已知點是圓心為半徑為的半圓弧上從點數(shù)起的第一個三等分點,點是圓心為半徑為的半圓弧的中點,、分別是兩個半圓的直徑,,直線與兩個半圓所在的平面均垂直,直線共面.

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2)求直線所成角的余弦值.

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【題目】《九章算術》中有如下問題:今有蒲生一日,長三尺,莞生一日,長1尺.蒲生日自半,莞生日自倍.問幾何日而長等?意思是:今有蒲第一天長高3尺,莞第一天長高1尺,以后蒲每天長高前一天的一半,莞每天長高前一天的2倍.若蒲、莞長度相等,則所需時間為()

(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):lg20.3010,lg30.4771.)

A.2.6B.2.2C.2.4D.2.8

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