Question

【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來(lái)越多.某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi),超過(guò)兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).有甲、乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)租車騎游(各租一車一次),設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為;兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別為;兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí).

(1)求出甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率;

(2)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為4元時(shí)的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

先計(jì)算出兩人租車超過(guò)三小時(shí)，不超過(guò)四小時(shí)的概率.（1）甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同有三種情況，即三種情況，分別用相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式求概率，然后相加，求得“甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率”.（2）甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為4元分成三種情況：甲元乙元，甲元乙元，甲元乙元.分別利用相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式求概率，然后相加，求得“甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為4元時(shí)的概率”.

甲、乙兩人租車時(shí)間超過(guò)三小時(shí)不超過(guò)四小時(shí)的概率分別為1-,1-

(1)租車費(fèi)用相同可分為租車費(fèi)都為0元、2元、4元三種情況.付0元的概率為p1=,付2元的概率為p2=,付4元的概率為p3=

則甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率為p=p1+p2+p3=

(2)設(shè)甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和為ξ元,

則ξ=4表示兩人的租車費(fèi)用之和為4元,其可能的情況是甲、乙的租車費(fèi)分別為①0元、4元;②2元、2元;③4元、0元.

所以可得P(ξ=4)=,即甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為4元時(shí)的概率為