【題目】為促進(jìn)義務(wù)教育的均衡發(fā)展，各地實(shí)行免試就近入學(xué)政策，某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了人，他們年齡的頻數(shù)分布及贊同“就近入學(xué)”人數(shù)如表：

年齡

頻數(shù)

贊同

（Ⅰ）在該樣本中隨機(jī)抽取人，求至少人支持“就近入學(xué)”的概率；

（Ⅱ）若對(duì)年齡在，的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的人支持“就近入學(xué)”人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。

【答案】（Ⅰ）.

（Ⅱ）見(jiàn)解析.

【解析】

(Ⅰ)由題意結(jié)合古典概型計(jì)算公式可得滿(mǎn)足題意的概率值；

(Ⅱ)首先確定X可能的取值，然后求解相應(yīng)的概率值可得分布列，最后計(jì)算數(shù)學(xué)期望即可.

（Ⅰ）設(shè)“在該樣本中隨機(jī)抽取3人，至少2人支持就近入學(xué)”的事件為，則至少2人支持“就近入學(xué)”的概率．

（Ⅱ）隨機(jī)變量的可能取值為1，2，3，4，

，，

，，

∴的分布列為：

1

2

3

4

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知、分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于，兩點(diǎn)，若，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷到直線(xiàn)的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）貴廣高速鐵路自貴陽(yáng)北站起，經(jīng)黔南州、黔東南、廣西桂林、賀州、廣東肇慶、佛山終至廣州南站. 其中廣東省內(nèi)有懷集站、廣寧站、肇慶東站、三水南站、佛山西站、廣州南站共6個(gè)站. 記者對(duì)廣東省內(nèi)的6個(gè)車(chē)站隨機(jī)抽取3個(gè)進(jìn)行車(chē)站服務(wù)滿(mǎn)意度調(diào)查.

（1）求抽取的車(chē)站中含有佛山市內(nèi)車(chē)站（包括三水南站和佛山西站）的概率；

（2）設(shè)抽取的車(chē)站中含有肇慶市內(nèi)車(chē)站（包括懷集站、廣寧站、肇慶東站）個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)是橢圓： （）的頂點(diǎn)，且橢圓與雙曲線(xiàn)的離心率互為倒數(shù).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)， 在橢圓上，且，記直線(xiàn)在軸上的截距為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在空間中,下列命題正確的是( )

A.若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與直線(xiàn)平行,則∥

B.若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與平面平行,則∥

C.若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直,則

D.若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與平面垂直,則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（為自然對(duì)數(shù)的底）。

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在均屬于區(qū)間的，，且，使，證明：；

（Ⅲ）對(duì)于函數(shù)與定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，，使得和都成立，則稱(chēng)直線(xiàn)為函數(shù)與的分界線(xiàn)。試探究當(dāng)時(shí)，函數(shù)與是否存在“分界線(xiàn)”？若存在，請(qǐng)給予證明，并求出，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)高三年級(jí)進(jìn)行身高統(tǒng)計(jì)，測(cè)量隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）

（1）根據(jù)頻率分布直方圖,求出這20名學(xué)生身高中位數(shù)的估計(jì)值和平均數(shù)的估計(jì)值.

（2）在身高為140—160的學(xué)生中任選2個(gè),求至少有一人的身高在150—160之間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若這個(gè)三棱柱的底面是等邊三角形，側(cè)面都是正方形，求二面角的余弦值.

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