Question

【題目】在空間中,下列命題正確的是( )

A.若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與直線平行,則∥

B.若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面平行,則∥

C.若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與直線垂直,則

D.若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面垂直,則

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)線面平行判定和面面平行判定,及其面面垂直判定,逐項(xiàng)判斷,即可求得答案.

對(duì)于A,當(dāng)平面,此時(shí)內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與直線平行,此時(shí)不平行,故A錯(cuò)誤;

對(duì)于B,當(dāng)平面與平面相交時(shí),也滿足平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面平行,故B錯(cuò)誤;

對(duì)于C,根據(jù)線面垂直判斷定理:如果一條直線垂直一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交線,那么這條線垂直這個(gè)平面,所以平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條相互平行的直線與直線垂直,不能判定垂直與平面,故C錯(cuò)誤;

對(duì)于D,根據(jù)面面垂直判斷定理:如果一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,那么這個(gè)兩個(gè)平面相互垂直,故D正確.

故選:D.