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設函數f（x）定義在實數集上，f（2-x）=f（x），x≥1，f（x）=log3x，則有（　�。�
A、f（
1
3
）＜f（2）＜f（
1
2
）
B、f（
1
2
）＜f（2）＜f（
1
3
）
C、f（
1
2
）＜f（
1
3
）＜f（2）
D、f（2）＜f（
1
2
）＜f（
1
3
）
考點：對數函數的圖像與性質,抽象函數及其應用
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意知f（x）在[1，+∞）上是增函數，再由f（2-x）=f（x）知f（
1
2
）=f（
3
2
），f（
1
3
）=f（
5
3
）；從而比較大小．
解答： 解：∵x≥1，f（x）=log3x，
∴f（x）在[1，+∞）上是增函數，
又∵f（2-x）=f（x），
∴f（
1
2
）=f（
3
2
），f（
1
3
）=f（
5
3
）；
又∵f（
3
2
）＜f（
5
3
）＜f（2）；
故f（
1
2
）＜f（
1
3
）＜f（2）；
故選C．
點評：本題考查了函數的對稱性與單調性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin2x-cos2x的導數是（　�。�
A、2
2
cos(2x-
π
4
)
B、cos2x-sin2x
C、sin2x+cos2x
D、2
2
cos(2x+
π
4
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD邊長為2，在正方形ABCD內任取一點M，則點M到邊BC的距離大于M到點A的距離的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
5
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

α為第一、二象限角，化簡：
sec2α-1
sin(π-α)
+
1+cot2(π+α)
tan(
π
2
+α)
+
2cot(π-α)
csc2α-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=
(3-m)x
x2+m
的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）
B、（1，3）
C、（0，1）
D、（0，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人各擲一顆質地均勻的骰子，如果所得它們向上的點數之和為偶數，則甲贏，否則乙贏．
（1）求兩個骰子向上點數之和為8的事件發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（
π
6
x+
π
5
）．
（1）當x取何值時，f（x）取得最大值和最小值；
（2）求函數f（x）最小正周期T．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（α+
π
4
）=3，則sinαcosα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某汽車制造商在2013年初公告：隨著金融危機的解除，公司計劃2013生產目標定為43萬輛，已知該公司近三年的汽車生產量如下表所示：
 
 年份2010  2011 2012
 產量 8（萬） 18（萬） 30（萬）
如果我們分別將2010，2011，2012，2013定義為第一、二、三、四年，現在有兩個函數模型：二次函數模型f（x）=ax2+bx+c（a≠0），指函數模型g（x）=a•bx+c（a≠0，b＞0，b≠1）那個模型能更好地反映該公司年銷量y與年份x的關系？

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