已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，在正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M到邊BC的距離大于M到點(diǎn)A的距離的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
5
6
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求出M點(diǎn)必須在x=1-
y2
4
的左下方，確定其面積，即可求出概率．
解答： 解：設(shè)A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），M（x，y）
則∵點(diǎn)M到邊BC的距離大于M到點(diǎn)A的距離，
∴2-x＞
x2+y2
，∴x＜1-
y2
4

也就是M點(diǎn)必須在x=1-
y2
4
的左下方，
該拋物線與x，y軸的面積=
∫
2
0
（1-
y2
4
）dy=
4
3
，
所以點(diǎn)M到邊BC的距離大于M到點(diǎn)A的距離的概率為
4
3
4
=
1
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，考查曲線方程，考查面積的計(jì)算，確定曲線方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知
3
sin2B=2sin2B
（Ⅰ）求角B的值
（Ⅱ）若a=2，A=
π
4
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
（x2-ax+3a）在區(qū)間[2，+∞）上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-4，4]
B、（-∞，4]
C、（-∞，-4）
D、[-4，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把一根長(zhǎng)為24cm的鐵絲截成兩段，各自圈成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形的面積之和的最小值為（　�。�
A、9cm2
B、12cm2
C、18cm2
D、24cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)a，b，c滿足條件3（a2+b2）=4c2（c≠0）．
（1）求證：直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1交于不同的兩點(diǎn)P、Q；
（2）求弦PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x-4y+3=0，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)為A，B．
（1）求直線PA、PB的方程；
（2）求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）定義在實(shí)數(shù)集上，f（2-x）=f（x），x≥1，f（x）=log3x，則有（　�。�
A、f（
1
3
）＜f（2）＜f（
1
2
）
B、f（
1
2
）＜f（2）＜f（
1
3
）
C、f（
1
2
）＜f（
1
3
）＜f（2）
D、f（2）＜f（
1
2
）＜f（
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合U=R，A={x∈N|x≤3}，B={-2，-1，0，1，2}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A、{-2，-1，0}
B、{-2，-1}
C、{1，2}
D、{0，1，2}

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