【題目】已知圓經(jīng)過兩點(diǎn),且圓心在直線.

)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

)設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn),且與圓相交所得弦長為,求直線的方程.

【答案】(.

【解析】試題分析:()求圓的方程,需要三個獨(dú)立條件,一般設(shè)標(biāo)準(zhǔn)式,代入三個條件,解方程組即可;本題也可設(shè)成圓的一般式 ,再將兩個點(diǎn)坐標(biāo)代入,解方程組可得.)涉及圓中弦長問題,一般利用垂徑定理,即將弦長條件轉(zhuǎn)化為圓心到直線距離,再根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式求直線斜率,注意驗(yàn)證直線斜率不存在的情形.

試題解析:解:()設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為,

依題意,有,

解得,所以

所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

)依題意,圓的圓心到直線的距離為,

1)若直線的斜率不存在,則,符合題意,此時直線的方程為.

2)若直線的斜率存在,設(shè)直線的方程為,即,則,解得.

此時直線的方程為

綜上,直線的方程為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知直線為參數(shù)),曲線為參數(shù)).

I)設(shè)相交于兩點(diǎn),求;

II)若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線.設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個動點(diǎn),求它到直線的距離的最小值.

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【題目】 已知函數(shù)(其中為參數(shù)).

(1)當(dāng)時,證明:不是奇函數(shù);

(2)如果是奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;

(3)已知,在(2)的條件下,求不等式的解集.

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(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及所有零點(diǎn);

(2)設(shè),,為函數(shù)圖象上的三個不同點(diǎn),且

.問:是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行?若存在,求出所有滿足條件的實(shí)數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】某中學(xué)共有1000名文科學(xué)生參加了該市高三第一次質(zhì)量檢查的考試,其中數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

數(shù)學(xué)成績分組

[50,70)

[70,90)

[90,110)

[110,130)

[130,150]

人數(shù)

60

400

360

100

(Ⅰ)為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失,以便制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃,年級將采用分層抽樣的方法抽取100

名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查. 甲同學(xué)在本次測試中數(shù)學(xué)成績?yōu)?5分,求他被抽中的概率;

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學(xué)學(xué)困生”的人數(shù);

(III)請根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)該學(xué)校文科學(xué)生本次考試的數(shù)學(xué)平均分.

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1求證:;

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【題目】如圖,四棱錐中, 側(cè)面為等邊三角形, , 。

(1)證明: ;

(2)求二面角的平面角的正弦值。

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