設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＋1)ln x－2x.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)h(x)＝f′(x)＋，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．

（1）在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．（2）0

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練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若函數(shù)在上為增函數(shù)（為常數(shù)），則稱為區(qū)間上的“一階比增函數(shù)”，為的一階比增區(qū)間.
(1) 若是上的“一階比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2) 若  (，為常數(shù))，且有唯一的零點(diǎn)，求的“一階比增區(qū)間”；
(3)若是上的“一階比增函數(shù)”，求證：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若存在實(shí)數(shù)，使成立，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax＋ln x，g(x)＝ex.
(1)當(dāng)a≤0時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若不等式g(x)< 有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，求證：當(dāng)時(shí)，；
（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，試求的取值范圍；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲方是一農(nóng)場(chǎng)，乙方是一工廠．由于乙方生產(chǎn)需占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤(rùn)x(元)與年產(chǎn)量t(噸)滿足函數(shù)關(guān)系x＝2 000.若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方S元(以下稱S為賠付價(jià)格)．
(1)將乙方的年利潤(rùn)w(元)表示為年產(chǎn)量t(噸)的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤(rùn)的年產(chǎn)量；
(2)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額y＝0.002t2(元)，在乙方按照獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格S是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極小值，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1）求函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意均有兩個(gè)極值點(diǎn)，一個(gè)在區(qū)間內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間外，
求的取值范圍；
（3）已知且函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，探究函數(shù)的單調(diào)性.

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