【題目】秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,他在《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項(xiàng)式的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法,如圖是事項(xiàng)該算法的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸入n,x的值分別為4,2,則輸出v的值為( )
A.5
B.12
C.25
D.50
【答案】C
【解析】解:模擬程序的運(yùn)行,可得
x=2,n=4,v=1,i=3,
滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件i>0,v=5,i=2,
滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件i>0,v=12,i=1,
滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件i>0,v=25,i=0
不滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件i>0,退出循環(huán),輸出v的值為:25
故選:C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了程序框圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握程序框圖又稱(chēng)流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;一個(gè)程序框圖包括以下幾部分:表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說(shuō)明才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)集合A2n={1,2,3,…,2n}(n∈N* , n≥2).如果對(duì)于A2n的每一個(gè)含有m(m≥4)個(gè)元素的子集P,P中必有4個(gè)元素的和等于4n+1,稱(chēng)正整數(shù)m為集合A2n的一個(gè)“相關(guān)數(shù)”. (Ⅰ)當(dāng)n=3時(shí),判斷5和6是否為集合A6的“相關(guān)數(shù)”,說(shuō)明理由;
(Ⅱ)若m為集合A2n的“相關(guān)數(shù)”,證明:m﹣n﹣3≥0;
(Ⅲ)給定正整數(shù)n.求集合A2n的“相關(guān)數(shù)”m的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1 , 2a2 , a3+6成等差數(shù)列,且a42=9a1a5 .
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè) ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)N(1,0)和直線l:x=﹣1的距離相等. (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程;
(Ⅱ)已知不與l垂直的直線l'與曲線E有唯一公共點(diǎn)A,且與直線l的交點(diǎn)為P,以AP為直徑作圓C.判斷點(diǎn)N和圓C的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sinxsin x. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:x2+4y2=4.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)橢圓C的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)P在直線x=1上運(yùn)動(dòng),直線PA,PB分別與橢圓C相交于M,N兩個(gè)不同的點(diǎn),求證:直線MN與x軸的交點(diǎn)為定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是( )
A.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
C.如果直線a∥平面α,那么a平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線
D.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著《數(shù)學(xué)九章》中有“米谷粒分”問(wèn)題:糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧,糧農(nóng)送來(lái)米1512石,驗(yàn)得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒,則這批米內(nèi)夾谷約( 。
A.164石
B.178石
C.189石
D.196石
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+1)=﹣f(x﹣1),且當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=2x , 則f(log280)= .
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