[2012·遼寧高考]已知正三棱錐P－ABC，點P，A，B，C都在半徑為的球面上，若PA，PB，PC兩兩相互垂直，則球心到截面ABC的距離為________．
依題意，以PA，PB，PC為棱構造如圖所示的正方體，且此球為正方體的外接球，PD1為球的直徑，PD1的中點O為球心，由PD1＝2，可得PA＝PB＝PC＝2，由等積法可得三棱錐P－ABC的高為，∴球心O到平面ABC的距離為－＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，，是正三角形，平面平面．
（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，，為的中點，為的中點.
（1）求證：平面平面；
（2）求證：平面；
（3）設為正方體棱上一點，給出滿足條件的點的個數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，，平面，，，是的中點.

（1）求證：平面；
（2）若以為坐標原點，射線、、分別是軸、軸、軸的正半軸，建立空間直角坐標系，已經計算得是平面的法向量，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是兩條不同的直線，是兩個不重合的平面，給定下列四個命題：
①若，，則；
②若，，則；
③若，，則；
④若，，，則.
其中真命題的序號為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面邊長為8的正方形，四條側棱長均為.點分別是棱上共面的四點，平面平面，平面.
證明：
若，求四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不同直線, 是三個不同平面,則下列正確的是（ ）
A．若,則
B．若,則
C．若,則
D．若,則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[2013·鄭州模擬]設α，β，γ為三個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，在命題“α∩β＝m，n?γ，且________，則m∥n”中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命題為真命題．
①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ.
可以填入的條件有(　　)
A．①或②B．②或③
C．①或③D．①或②或③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a＞0)，PA⊥平面AC，BC邊上存在點Q，使得PQ⊥QD，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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