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（本題滿分10分）已知直線與圓的交點為A、B，
（1）求弦長AB；
（2）求過A、B兩點且面積最小的圓的方程.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）聯(lián)立方程組
化簡得，
故，
（2）所求圓的圓心為AB中點,所求面積最小的圓的方程是
考點：本題考查了圓方程的求法及直線與圓的位置關系
點評：圓的方程、直線與圓的位置關系，圓的切線問題與弦長問題都是高考中的熱點問題；求圓的方程或找圓心坐標和半徑的常用方法是待定系數法及配方法，應熟練掌握，還應注意恰當運用平面幾何知識以簡化計算

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設圓C：，此圓與拋物線有四個不同的交點，若在軸上方的兩交點分別為，，坐標原點為，的面積為。
（1）求實數的取值范圍；
（2）求關于的函數的表達式及的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知拋物線：和點，若拋物線上存在不同兩點、滿足．
（I）求實數的取值范圍；
（II）當時，拋物線上是否存在異于的點，使得經過三點的圓和拋物線在點處有相同的切線，若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知拋物線的焦點為．過點的直線交拋物線于，兩點，直線，分別與拋物線交于點，．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記直線的斜率為，直線的斜率為.證明：為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點的最短距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點且斜率為的直線與交于、兩點，是點關于軸的對稱點，證明：三點共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經過點M(2,1)，平行于OM的直線在軸上的截距為，交橢圓于A、B兩個不同點.
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓的兩焦點是，離心率．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若在橢圓上，且，求DPF1F2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設橢圓（）的兩個焦點是和（），且橢圓與圓有公共點．
（1）求的取值范圍；
（2）若橢圓上的點到焦點的最短距離為，求橢圓的方程；
（3）對（2）中的橢圓，直線（）與交于不同的兩點、，若線段的垂直平分線恒過點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知動點到的距離比它到軸的距離多一個單位．
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點作曲線的切線，求切線的方程，并求出與曲線及軸所圍成圖形的面積．

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