【題目】已知數(shù)列的前項和為,正項等比數(shù)列中, ,則( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2﹣n,a1=S1=0,n2時,an=Sn﹣Sn﹣1,可得an.設(shè)正項等比數(shù)列

{bn}的公比為q0,b2=a3=4.bn+3bn﹣1=4bn2(n2,nN+),化為q2=4,解得q,可得bn

數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2﹣n,

a1=S1=0,n2時,an=Sn﹣Sn﹣1=2n﹣2,n=1時也成立.

an=2n﹣2.

設(shè)正項等比數(shù)列{bn}的公比為q0,b2=a3=4.

bn+3bn﹣1=4bn2(n2,nN+),

=4,化為q2=4,解得q=2.

b1×2=4,解得b1=2.

bn=2n

log2bn=n.

故答案為:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,摩天輪的半徑為40米,摩天輪的軸O點距離地面的高度為45米,摩天輪勻速逆時針旋轉(zhuǎn),每6分鐘轉(zhuǎn)一圈,摩天輪上點P的起始位置在最高點處,下面的有關(guān)結(jié)論正確的有(

A.經(jīng)過3分鐘,點P首次到達(dá)最低點

B.4分鐘和第8分鐘點P距離地面一樣高

C.從第7分鐘至第10分鐘摩天輪上的點P距離地面的高度一直在降低

D.摩天輪在旋轉(zhuǎn)一周的過程中有2分鐘距離地面不低于65

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【題目】如圖所示,在著名的漢諾塔問題中,有三根高度相同的柱子和一些大小及顏色各不相同的圓盤,三根柱子分別為起始柱、輔助柱及目標(biāo)柱.已知起始柱上套有個圓盤,較大的圓盤都在較小的圓盤下面.現(xiàn)把圓盤從起始柱全部移到目標(biāo)柱上,規(guī)則如下:每次只能移動一個圓盤,且每次移動后,每根柱上較大的圓盤不能放在較小的圓盤上面,規(guī)定一個圓盤從任一根柱上移動到另一根柱上為一次移動.若將個圓盤從起始柱移動到目標(biāo)柱上最少需要移動的次數(shù)記為,則____________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)fnx)=xn+bx+cnZ,bcR).

1)若n=﹣1,且f11)=f1)=5,試求實數(shù)b,c的值;

2)設(shè)n2,若對任意x1x2[1,1]|f2x1)﹣f2x2|≤6恒成立,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試,學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查,先將800人按001,002,…,800進(jìn)行編號.

(1)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢查的3個人的編號;

(下面摘取了第7行到第9行)

(2)抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚撼煽兎譃閮?yōu)秀、良好、及格三個等級;橫向,縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績,例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>.

①若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是,的值:

②在地理成績及格的學(xué)生中,已知,求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1+tan1°)(1+tan2°1+tan43°)(1+tan44°=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x,aR.

)令g(x)=f'(x),求g(x)的單調(diào)區(qū)間;

)已知f(x)x=1處取得極大值.求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知點A(0,-2),橢圓E (a>b>0)的離心率為,F是橢圓E的右焦點,直線AF的斜率為,O為坐標(biāo)原點.

(1)E的方程;

(2)設(shè)過點A的動直線lE相交于P,Q兩點.當(dāng)OPQ的面積最大時,求l的方程.

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(1)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值;

(2)令,其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng),,方程有唯一實數(shù)解,求正數(shù)的值.

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