【題目】設(shè)是兩條不同的直線, 是三個不同的平面,給出下列四個命題:

①若,則 ②若,則

③若,則 ④若,則

其中正確命題的序號是( )

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

【答案】A

【解析】對于①,因為n∥α,所以經(jīng)過n作平面β,使β∩α=l,可得n∥l,

又因為m⊥α,lα,所以m⊥l,結(jié)合n∥lm⊥n.由此可得①是真命題;

對于②,因為α∥β且β∥γ,所以α∥γ,結(jié)合m⊥α,可得m⊥γ,故②是真命題;

對于③,設(shè)直線m、n是位于正方體上底面所在平面內(nèi)的相交直線,

而平面α是正方體下底面所在的平面,

則有m∥α且n∥α成立,但不能推出m∥n,故③不正確;

對于④,設(shè)平面α、β、γ是位于正方體經(jīng)過同一個頂點的三個面,

則有α⊥γ且β⊥γ,但是α⊥β,推不出α∥β,故④不正確。

綜上所述,其中正確命題的序號是①和②

本題選擇A選項.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為實數(shù)).

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的圖象在點處的切線方程;

(2)設(shè)函數(shù)(其中為常數(shù)),若函數(shù)在區(qū)間上不存在極值,且存在滿

,求的取值范圍;

(3)已知,求證:

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【題目】在一次國際學(xué)術(shù)會議上,來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌,為了使他們能夠自由交談,事先了解到的情況如下:

甲是中國人,還會說英語.

乙是法國人,還會說日語.

丙是英國人,還會說法語.

丁是日本人,還會說漢語.

戊是法國人,還會說德語.

則這五位代表的座位順序應(yīng)為( )

A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊

C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)說明函數(shù)的圖像可由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變化得到;

(Ⅲ)若是第二象限的角,求

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(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)由的圖象經(jīng)過怎樣變換得到的圖象?試寫出變換過程;

(3)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值及最小值.

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【題目】已知函數(shù)

(1)求曲線在點處的切線方程和函數(shù)的極值:

(2)若對任意,都有成立,求實數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某景區(qū)客棧的工作人員為了控制經(jīng)營成本,減少浪費,合理安排入住游客的用餐,他們通過統(tǒng)計每個月入住的游客人數(shù),發(fā)現(xiàn)每年各個月份來客棧入住的游客人數(shù)會發(fā)生周期性的變化,并且有以下規(guī)律:

①每年相同的月份,入住客棧的游客人數(shù)基本相同;

②入住客棧的游客人數(shù)在2月份最少,在8月份最多,相差約400人;

③2月份入住客棧的游客約為100人,隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多.

(1)若入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系可用函數(shù) , )近似描述,求該函數(shù)解析式;

(2)請問哪幾個月份要準(zhǔn)備不少于400人的用餐?

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【題目】國內(nèi)某汽車品牌一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用表示,據(jù)統(tǒng)計,隨機(jī)變量的概率分布如下:

(1)求的值;

(2)假設(shè)一月與二月被消費者投訴的次數(shù)互不影響,求該汽車品牌在這兩個月內(nèi)被消費者投訴次的概率.

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【題目】如圖,AB為圓O的直徑,點E,F(xiàn)在圓O上,且AB//EF,AB=2EF,矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直.

I證明:OF//平面BEC;

證明:平面ADF平面BCF.

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