【題目】如圖是某位籃球運(yùn)動(dòng)員8場(chǎng)比賽得分的莖葉圖,其中一個(gè)數(shù)據(jù)染上污漬用x代替,則這位運(yùn)動(dòng)員這8場(chǎng)比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:根據(jù)籃球的得分規(guī)則可知,x=0,1,2,…9,共10種可能. 無(wú)論x取何值,則位于中間的兩個(gè)數(shù)為:17,10+x,
則中位數(shù)為 .
得分的平均數(shù)為10+ = ,
由10+ (x+35) ,
得3x≤7,
即x ,∴x=0,1,2,共有3種,
∴這位運(yùn)動(dòng)員這8場(chǎng)比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為 ,
故選:B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解莖葉圖的相關(guān)知識(shí),掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù),每個(gè)數(shù)具體是多少.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD為等邊三角形, ,AB⊥AD,AB∥CD,點(diǎn)M是PC的中點(diǎn). (I)求證:MB∥平面PAD;
(II)求二面角P﹣BC﹣D的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某休閑廣場(chǎng)中央有一個(gè)半徑為1(百米)的圓形花壇,現(xiàn)計(jì)劃在該花壇內(nèi)建造一條六邊形觀光步道,圍出一個(gè)由兩個(gè)全等的等腰梯形(梯形ABCF和梯形DEFC)構(gòu)成的六邊形ABCDEF區(qū)域,其中A、B、C、D、E、F都在圓周上,CF為圓的直徑(如圖).設(shè)∠AOF=θ,其中O為圓心.
(1)把六邊形ABCDEF的面積表示成關(guān)于θ的函數(shù)f(θ);
(2)當(dāng)θ為何值時(shí),可使得六邊形區(qū)域面積達(dá)到最大?并求最大面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某客運(yùn)公司用A,B兩種型號(hào)的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長(zhǎng)途客運(yùn)業(yè)務(wù),每車每天往返一次.A,B兩種車輛的載客量分別為36人和60人,在甲地和乙地之間往返一次的營(yíng)運(yùn)成本分別為1600元/輛和2400元/輛.公司擬組建一個(gè)不超過(guò)21輛車的客運(yùn)車隊(duì),并要求B型車不多于A型車7輛.若每天要運(yùn)送不少于900人從甲地去乙地的旅客,并于當(dāng)天返回,為使公司從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本最小,那么應(yīng)配備A型車、B型車各多少輛?營(yíng)運(yùn)成本最小為多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角△ABC中,∠BCA=90°,CA=CB=1,P為AB邊上的點(diǎn)且 =λ ,若 ≥ ,則λ的取值范圍是( )
A.[ ,1]
B.[ ,1]
C.[ , ]
D.[ , ]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某人在M汽車站的北偏西20°的方向上的A處,觀察到點(diǎn)C處有一輛汽車沿公路向M站行駛,公路的走向是M站的北偏東40°,開始時(shí),汽車到A的距離為31千米,汽車前進(jìn)20千米后,到A的距離縮短了10千米.問(wèn)汽車還需行駛多遠(yuǎn),才能到達(dá)M汽車站?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2+4ax+3a2<0,其中a≠0,命題q:實(shí)數(shù)x滿足 .
(1)若a=﹣1,且p∨q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若¬p是¬q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】心理健康教育老師對(duì)某班50個(gè)學(xué)生進(jìn)行了心里健康測(cè)評(píng),測(cè)評(píng)成績(jī)滿分為100分.成績(jī)出來(lái)后,老師對(duì)每個(gè)成績(jī)段的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并得到如圖4所示的頻率分布直方圖.
(1)求a,并從頻率分布直方圖中求出成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)若老師從60分以下的人中選兩個(gè)出來(lái)與之聊天,則這兩人一個(gè)在(40,50]這一段,另一個(gè)在(50,60]這一段的概率是多少?
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