【題目】某學(xué)校要用甲、乙、丙三輛校車把教職工從老校區(qū)接到校本部,已知從老校區(qū)到校本部有兩條公路,校車走公路①時(shí)堵車的概率為,校車走公路②時(shí)堵車的概率為p.若甲、乙兩輛校車走公路①,丙校車由于其他原因走公路②,且三輛校車是否堵車相互之間沒有影響.

(1)若三輛校車中恰有一輛校車被堵的概率為,求走公路②堵車的概率;

(2)在(1)的條件下,求三輛校車中被堵車輛的輛數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) ;(2)答案見解析.

【解析】試題分析:

(1)由題意結(jié)合概率公式可得三輛校車中恰有一輛校車被堵的概率為,求走公路②堵車的概率是

(2) 題意可知ξ可能的取值為0,1,2,3,據(jù)此計(jì)算相應(yīng)的概率值即可求得分布列,然后可得數(shù)學(xué)期望為.

試題解析:

(1)記“三輛校車中恰有一輛校車被堵”為事件A,由已知條件得事件A發(fā)生的概率P(A)= ×××(1-p)+( )2×p=,

解得p=,

所以校車走公路②堵車的概率為.

(2)由題意可知ξ可能的取值為0,1,2,3.

P(ξ=0)= ××=,

P(ξ=1)= ,

P(ξ=2)= ××+×××=,

P(ξ=3)= ××=,

ξ的分布列為

所以Eξ=0×+1×+2×+3×=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下五個(gè)命題:

①在線性回歸模型中, 表示解釋變量對于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率,在對女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)體重的回歸分析數(shù)據(jù)中,算得,表明“女大學(xué)生的體重差異有64%是由身高引起的”

②隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量取值偏離于均值的平均程度,方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,則隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度越大;

③正態(tài)曲線關(guān)于直線對稱,這個(gè)曲線只有當(dāng)時(shí),才在軸上方;

④正態(tài)曲線的對稱軸由確定,當(dāng)一定時(shí),曲線的形狀由決定,并且越大,曲線越“矮胖”;

⑤若隨機(jī)變量,且;

其中正確命題的序號是

A. ②③ B. ①④⑤ C. ①④ D. ①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù), ,已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行.

(Ⅰ)若方程內(nèi)存在唯一的根,求出的值;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)表示中的較小值),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個(gè)三角形的平行投影仍是三角形,則下列命題

①三角形的高線的平行投影,一定是這個(gè)三角形的平行投影的高線;

②三角形的中線的平行投影,一定是這個(gè)三角形的平行投影的中線;

③三角形的角平分線的平行投影,一定是這個(gè)三角形的平行投影的角平分線;

④三角形的中位線的平行投影,一定是這個(gè)三角形的平行投影的中位線.

其中正確的命題有 (   )

A. ①② B. ②③

C. ③④ D. ②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓),以橢圓內(nèi)一點(diǎn)為中點(diǎn)作弦,設(shè)線段的中垂線與橢圓相交于, 兩點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的離心率;

(Ⅱ)試判斷是否存在這樣的,使得, , , 在同一個(gè)圓上,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 )的焦距為,且經(jīng)過點(diǎn)

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)、是橢圓上兩點(diǎn),線段的垂直平分線經(jīng)過,求面積的最大值(為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐PABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,ABDC,△PAD是等邊三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=4.

(1)設(shè)MPC上的一點(diǎn),求證:平面MBD⊥平面PAD;

(2)求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為減少空氣污染,某市鼓勵(lì)居民用電(減少燃?xì)饣蛉济海捎梅侄斡?jì)費(fèi)的方法計(jì)算:電費(fèi)每月用電不超過100度時(shí),按每度0.57元計(jì)算;每月用電量超過100度時(shí),其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過的部分每度按0.5元計(jì)算.

(Ⅰ)設(shè)月用電度時(shí),應(yīng)交電費(fèi)元,寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅱ)小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下:

月份

一月

二月

三月

合計(jì)

交費(fèi)金額

76元

63元

45.6元

184.6元

問小明家第一季度共用電多少度?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為,點(diǎn)在橢圓上, 為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)已知點(diǎn)為橢圓上的三點(diǎn),若四邊形為平行四邊形,證明:四邊形的面積為定值,并求該定值.

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