【題目】正方體的棱長為2，E，F，G分別為，，的中點(diǎn)，則（ ）

A.直線與直線垂直

B.直線與平面不平行

C.平面截正方體所得的截面面積為

D.點(diǎn)C與點(diǎn)G到平面的距離相等

【答案】C

【解析】

根據(jù)條件對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析, A.若有，則能得到平面，進(jìn)一步得到，顯然不成立，可判斷. B.取的中點(diǎn)Q，連接，,可得平面平面，從而可判斷. C.連接，，延長，交于點(diǎn)S，由條件可得，截面即為梯形，再計(jì)算其面積. D.用等體積法分別求出點(diǎn)C和點(diǎn)G到平面的距離，從而判斷.

A.若，

又因?yàn)?/span>且，所以平面，

所以，所以，顯然不成立，故結(jié)論錯(cuò)誤；

B.如圖所示，取的中點(diǎn)Q，連接，，

由條件可知：，，且，，

所以平面平面，

又因?yàn)?/span>平面，所以平面，故結(jié)論不正確；

C.如圖所示，連接，，延長，交于點(diǎn)S,

因?yàn)?/span>E，F為，的中點(diǎn)，所以，所以A，E，F，四點(diǎn)共面，

所以，截面即為梯形

又因?yàn)?/span>，，

所以，所以，故結(jié)論正確；

D.記點(diǎn)C與點(diǎn)G到平面的距離分別為，，

因?yàn)?/span>.

又因?yàn)?/span>，

所以，故結(jié)論錯(cuò)誤.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

Ⅰ當(dāng)時(shí)，取得極值，求的值并判斷是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；

Ⅱ當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且時(shí)，總有成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜批發(fā)商經(jīng)銷某種新鮮蔬菜（以下簡稱蔬菜），購入價(jià)為200元/袋，并以300元/袋的價(jià)格售出，若前8小時(shí)內(nèi)所購進(jìn)的蔬菜沒有售完，則批發(fā)商將沒售完的蔬菜以150元/袋的價(jià)格低價(jià)處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，2小時(shí)內(nèi)完全能夠把蔬菜低價(jià)處理完，且當(dāng)天不再購進(jìn)）.該蔬菜批發(fā)商根據(jù)往年的銷量，統(tǒng)計(jì)了100天蔬菜在每天的前8小時(shí)內(nèi)的銷售量，制成如下頻數(shù)分布條形圖.

（1）若某天該蔬菜批發(fā)商共購入6袋蔬菜，有4袋蔬菜在前8小時(shí)內(nèi)分別被4名顧客購買，剩下2袋在8小時(shí)后被另2名顧客購買.現(xiàn)從這6名顧客中隨機(jī)選2人進(jìn)行服務(wù)回訪，則至少選中1人是以150元/袋的價(jià)格購買的概率是多少？

（2）以上述樣本數(shù)據(jù)作為決策的依據(jù).

（i）若今年蔬菜上市的100天內(nèi)，該蔬菜批發(fā)商堅(jiān)持每天購進(jìn)6袋蔬菜，試估計(jì)該蔬菜批發(fā)商經(jīng)銷蔬菜的總盈利值；

（ii）若明年該蔬菜批發(fā)商每天購進(jìn)蔬菜的袋數(shù)相同，試幫其設(shè)計(jì)明年的蔬菜的進(jìn)貨方案，使其所獲取的平均利潤最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】石嘴山市第三中學(xué)高三年級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的最近20次數(shù)學(xué)周測成績（滿分150分），現(xiàn)有甲乙兩位同學(xué)的20次成績?nèi)缜o葉圖所示:

（1）根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學(xué)成績的中位數(shù)，并將同學(xué)乙的成績的頻率分布直方圖填充完整；

（2）根據(jù)莖葉圖比較甲乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均值及穩(wěn)定程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（3）現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績中任意選出2個(gè)成績，記事件為“其中2個(gè)成績分別屬于不同的同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等腰梯形中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)的位置，得到如圖所示的四棱錐，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若平面平面，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體的棱長為2，平面.平面截此正方體所得的截面有以下四個(gè)結(jié)論：

①截面形狀可能是正三角形②截面的形狀可能是正方形

③截面形狀可能是正五邊形④截面面積最大值為

則正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①④B.①③C.②③D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月4日的每天晝夜溫度與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

溫差

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

26

32

26

17

根據(jù)表中12月1日至12月3日的數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程中的，則求得的_____；若用12月4日的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方法如下：先用求得的線性回歸方程計(jì)算發(fā)芽數(shù)，再求與實(shí)際發(fā)芽數(shù)的差，若差值的絕對(duì)值不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，則求得的線性回歸方程_____（填“可靠”或“不可靠”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，滿足為的中點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓經(jīng)過橢圓的左右焦點(diǎn)，與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，且， ， 三點(diǎn)共線.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)與直線（為原點(diǎn)）平行的直線交橢圓于兩點(diǎn)，當(dāng)的面積取取最大值時(shí)，求直線的方程.

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