已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z·+=3+ai(其中a∈R)，

(1)求復(fù)數(shù)z（寫(xiě)成關(guān)于a的表達(dá)式）；

（2）當(dāng)a為何值時(shí)，滿(mǎn)足條件的復(fù)數(shù)z存在？

解:(1)設(shè)z=x+yi(x、y∈R),則=x-yi,代入題設(shè)z·+=3+ai(a∈R),得

(x+yi)(x-yi)+2i(x-yi)=3+ai,?

∴x2+y2+2y+2xi=3+ai.?

∴

∴y2+2y+-3=0.?

∴y=.?

∴z=+i.

(2)∵y∈R,

∴Δ=4-4(-3)≥0.?

∴-4≤a≤4.

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12、已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=1，則|z+4i|的最小值為
3
．

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4z
∈R，求z．

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3i
3
+3i
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一
一
象限．

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已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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