【題目】已知冪函數y=xm2﹣2m﹣3(m∈Z)的圖象與x , y軸都無公共點,且,求m的值.
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【題目】已知橢圓,拋物線的焦點均在軸上, 的中心和的頂點均為原點,從每條曲線上各取兩個點,其坐標分別是, , , .
(1)求, 的標準方程;
(2)是否存在直線滿足條件:①過的焦點;②與交于不同的兩點且滿足?若存在,求出直線方程;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知冪函數f(x)滿足:對任意x1 , x2∈R,當且僅當x1=x2時,有f(x1)=f(x2).則f(﹣1)+f(0)+f(1)的值為 .
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【題目】若定義在R上的函數對任意的 ,都有 成立,且當 時, .
(1)求的值;
(2)求證: 是R上的增函數;
(3)若 ,不等式 對任意的恒成立,求實數的取值范圍.
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【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1棱長為1,P、Q分別是線段AD1和BD上的點,且D1P:PA=DQ:QB=5:12,
(1)求線段PQ的長度;
(2)求證PQ⊥AD;
(3)求證:PQ∥平面CDD1C1 .
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【題目】已知y=f(x)是定義在R上的奇函數,且 為偶函數,對于函數y=f(x)有下列幾種描述,其中描述正確的是( ) ①y=f(x)是周期函數;②x=π是它的一條對稱軸
③(﹣π,0)是它圖象的一個對稱中心;④當 時,它一定取最大值
A.①②
B.①③
C.②④
D.②③
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【題目】已知向量 ,將函數 的圖象按向量 平移后得到函數g(x)的圖象.
(1)求函數g(x)的表達式;
(2)若函數 上的最小值為h(a),求h(a)的最大值.
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