【題目】已知冪函數(shù)f(x)滿足:對任意x1x2∈R,當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時,有f(x1)=f(x2).則f(﹣1)+f(0)+f(1)的值為

【答案】0
【解析】設(shè)f(x)=xα , 由已知,函數(shù)f(x)的定義域為R,∴α>0,又∵對任意x1 , x2∈R,當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時,有f(x1)=f(x2).即是說,y與x一一對應(yīng),f(x)必定不是偶函數(shù).當(dāng)α為整數(shù)時,α必為奇數(shù),從而f(x)為奇函數(shù),f(0)=0,f(﹣1)+f(0)+f(1)=﹣f(1)+0+f(1)=0.
當(dāng)α為分?jǐn)?shù)時,設(shè)α= ,( 為最簡正分?jǐn)?shù),且n≥2),f(x)= = ,∴m為奇數(shù),n為奇數(shù),此時f(x)為奇函數(shù),
同樣地,f(0)=0,f(﹣1)+f(0)+f(1)=﹣f(1)+0+f(1)=0.,
所以答案是:0

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)求 的值;
(2)若f(2a+1)=f(a),求實數(shù)a的值.

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【題目】如圖,梯形中, , , , , 分別為的中點,對于常數(shù),在梯形的四條邊上恰好有8個不同的點,使得成立,則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關(guān)系,下列說法中錯誤的是(
A.第3分時汽車的速度是40千米/時
B.第12分時汽車的速度是0千米/時
C.從第3分到第6分,汽車行駛了120千米
D.從第9分到第12分,汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣a(x+1)(a≠0).
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)>a2﹣a,求a的取值范圍.

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【題目】已知冪函數(shù)y=xm22m3(m∈Z)的圖象與x , y軸都無公共點,且,求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將5個小球放到3個盒子中,在下列條件下,各有多少種投放方法?
①小球不同,盒子不同,盒子不空;
②小球不同,盒子不同,盒子可空;
③小球不同,盒子相同,盒子不空;
④小球不同,盒子相同,盒子可空;
⑤小球相同,盒子不同,盒子不空;
⑥小球相同,盒子不同,盒子可空;
⑦小球相同,盒子相同,盒子不空;
⑧小球相同,盒子相同.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知全集為實數(shù)集R,集合A={x|y= + },B={x|log2x>1}.
(1)分別求A∩B,(RB)∪A;
(2)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求實數(shù)a的取值集合.

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