【題目】已知是定義在上且以3為周期的奇函數(shù),當(dāng)時(shí), ,則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

【答案】C

【解析】當(dāng)x∈0,1.5)時(shí)fx=lnx2-x+1),令fx=0,則x2-x+1=1,

解得x=1,又函數(shù)fx)是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù),

在區(qū)間∈[-1.51.5]上,f-1=-f1=0,f0=0

∴f1.5=f-1.5+3=f-1.5=-f1.5),

∴f-1=f1=f0=f1.5=f-1.5=0

函數(shù)fx)是周期為3的周期函數(shù),

則方程fx=0在區(qū)間[0,6]上的解有01,1.5,23,4,4.55,6,

9個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2ex
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若x∈[﹣2,2]時(shí),不等式f(x)<m恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的偶函數(shù),x>0時(shí)f(x)=x﹣ ,求x<0時(shí)f(x)的表達(dá)式,判斷f(x)在(﹣∞,0)上的單調(diào)性,并用定義給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)全集U=R,已知集合A={x||x﹣a|≤1},B={x|(4﹣x)(x﹣1)≤0}.
(1)若a=4,求A∪B;
(2)若A∩B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3﹣x2+4x+3,若在區(qū)間[﹣2,1]上,f(x)≥0恒成立,則a的取值范圍是(
A.[﹣6,﹣2]
B.
C.[﹣5,﹣3]
D.[﹣4,﹣3]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班級(jí)體育課舉行了一次“投籃比賽”活動(dòng),為了了解本次投籃比賽學(xué)生總體情況,從中抽取了甲乙兩個(gè)小組樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示.

(1)分別求出甲乙兩個(gè)小組成績(jī)的平均數(shù)與方差,并判斷哪一個(gè)小組的成績(jī)更穩(wěn)定:

(2)從甲組高于70分的同學(xué)中,任意抽取2名同學(xué),求恰好有一名同學(xué)的得分在的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展,居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng).設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如表:

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時(shí)間代號(hào)x

1

2

3

4

5

儲(chǔ)蓄存款y (千億元)

5

6

7

8

10

附:回歸方程 中, =
(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程 ;
(2)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)今年的人民幣儲(chǔ)蓄存款.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)y1=loga(3x+1),y2=loga(﹣3x),其中a>0且a≠1.
(1)若y1=y2 , 求x的值;
(2)若y1>y2 , 求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)若函數(shù)上為單調(diào)增函數(shù),求的取值范圍;

(3)設(shè)為正實(shí)數(shù),且,求證:

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