（本題10分）某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；（2）求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的份數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

（1）25；（2）頻數(shù)為4，頻率0.016；（3）。

解析試題分析：(1)分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率為0.008×10=0.08，由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為=25，   ┄┄┄┄2分
(2)分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)為25－2－7－10－2=4；
頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為÷10=0.016．               ┄┄┄┄ 5分
(3)由（2）知分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的人數(shù)為4，由莖葉圖可知分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的人數(shù)為2 ，的可能取值為0，1，2．                      
，┄┄┄┄8分
隨機(jī)變量的分布列為

數(shù)學(xué)期望．　　　　　　     　┄┄┄┄ 10分
考點(diǎn)：頻率分布直方圖；莖葉圖；等可能事件的概率；數(shù)學(xué)期望。
點(diǎn)評：本題主要考查頻率分步直方圖和等可能事件的概率，本題是一個基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項(xiàng)考試，如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時，一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項(xiàng)測試都是相互獨(dú)立的，該生參加A、B、C、D四項(xiàng)考試不合格的概率均為，參加第五項(xiàng)不合格的概率為
（1）求該生被錄取的概率；
（2）記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為，求的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了解社會對學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的滿意程度，某學(xué)校決定用分層抽樣的方法從高中三個年級的家長委員會中共抽取6人進(jìn)行問卷調(diào)查，已知高一、高二、高三的家長委員會分別有54人、1 8人、36人．
(I)求從三個年級的家長委員會中分別應(yīng)抽的家長人數(shù)；
(Ⅱ)若從抽得的6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訓(xùn)查結(jié)果的對比，求這2人中至少有一人是高三學(xué)生家長的慨率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）盒中有大小相同的編號為1，2，3，4,5，6的六只小球，規(guī)定：從盒中一次摸出'2只球，如果這2只球的編號均能被3整除，則獲一等獎，獎金10元，如果這2只球的編號均為偶數(shù)，則獲二等獎，獎金2元，其他情況均不獲獎．
(1)若某人參加摸球游戲一次獲獎金x元，求x的分布列及期望；
（2）若某人摸一次且獲獎，求他獲得一等獎的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某機(jī)構(gòu)向民間招募防爆犬,首先進(jìn)行入圍測試,計劃考察三個項(xiàng)目:體能,嗅覺和反應(yīng).這三個項(xiàng)目中只要有兩個通過測試,就可以入圍.某訓(xùn)犬基地有4只優(yōu)質(zhì)犬參加測試,已知它們通過體能測試的概率都是1/3,通過嗅覺測試的概率都是1/3,通過反應(yīng)測試的概率都是1/2.
求(1)每只優(yōu)質(zhì)犬能夠入圍的概率;
(2)若每入圍1只犬給基地記10分,設(shè)基地的得分為隨機(jī)變量ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了參加年貴州省高中籃球比賽，某中學(xué)決定從四個籃球較強(qiáng)的班級中選出人組成男子籃球隊代表所在地區(qū)參賽，隊員來源人數(shù)如下表：

班級
高三（）班
高三（）班
高二（）班
高二（）班
人數(shù)




（I）從這名隊員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來自同一班級的概率；（II）該中學(xué)籃球隊經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍．若要求選出兩位隊員代表冠軍隊發(fā)言，設(shè)其中來自高三（7）班的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知關(guān)于x的二次函數(shù)
（1）設(shè)集合和，從集合中隨機(jī)取一個數(shù)作為，從中隨機(jī)取一個數(shù)作為，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲，乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得分，負(fù)者得分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．若第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為．
（1）求的值；
（2）設(shè)表示比賽停止時比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，他們設(shè)計成績的分布列如下：

射手甲
射手乙
環(huán)數(shù)
8
9
10
環(huán)數(shù)
8
9
10
概率



概率



（Ⅰ）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率；
（Ⅱ）若兩個射手各射擊1次，記所得的環(huán)數(shù)之和為，求的分布列和期望．

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