(本小題滿分12分)
甲乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練,根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),他們?cè)O(shè)計(jì)成績(jī)的分布列如下:
射手甲 | 射手乙 | ||||||
環(huán)數(shù) | 8 | 9 | 10 | 環(huán)數(shù) | 8 | 9 | 10 |
概率 | 概率 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題10分)某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:
(1)求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù);(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;(3)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,求分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的份數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)點(diǎn)A為半徑是1的圓O上一定點(diǎn),在圓周上等可能地任取一點(diǎn)B.
(1)求弦AB的長(zhǎng)超過圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)的概率;
(2)求弦AB的長(zhǎng)超過圓半徑的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽調(diào)了50人,他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)樓市“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如下表.
月收入(單位百元) | [15,25 | [25,35 | [35,45 | [45,55 | [55,65 | [65,75 |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
| 月收入不低于55百元的人數(shù) | 月收入低于55百元的人數(shù) | 合計(jì) |
贊成 | | ||
不贊成 | | ||
合計(jì) | | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)某同學(xué)先后隨機(jī)拋擲兩枚正方體骰子,其中表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).
(1)求點(diǎn)滿足的概率;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)為單調(diào)函數(shù)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)袋中裝有35個(gè)球,每個(gè)球上都標(biāo)有1到35的一個(gè)號(hào)碼,設(shè)號(hào)碼為n的球重克,這些球等可能地從袋中被取出.
(1)如果任取1球,試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率;
(2)如果不放回任意取出2球,試求它們重量相等的概率;
(3)如果取出一球,當(dāng)它的重量大于號(hào)碼數(shù),則放回,攪拌均勻后重;當(dāng)它的重量小于號(hào)碼數(shù)時(shí),則停止取球.按照以上規(guī)則,最多取球3次,設(shè)停止之前取球次數(shù)為,求E.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(Ⅰ)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.
(Ⅱ)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在奧運(yùn)會(huì)射箭決賽中,參賽號(hào)碼為1~4號(hào)的四名射箭運(yùn)動(dòng)員參加射箭比賽.
(Ⅰ)通過抽簽將他們安排到1~4號(hào)靶位,試求恰有兩名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與其參賽號(hào)碼相同的概率;
(Ⅱ)記1號(hào)、2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員射箭的環(huán)數(shù)為(所有取值為0,1,2,3...,10)的概率分別為、.根據(jù)教練員提供的資料,其概率分布如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0.06 | 0.04 | 0.06 | 0.3 | 0.2 | 0.3 | 0.04 | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0.04 | 0.05 | 0.05 | 0.2 | 0.32 | 0.32 | 0.02 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分) 甲、乙兩位籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投藍(lán),每人各投4個(gè)球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為.
(1)求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率;
(2)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分?jǐn)?shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
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