(本小題滿分12分)求不等式 中的x的取值范圍.
當(dāng) 時(shí),x的取值范圍為{x︱x<3};
當(dāng)時(shí),x的取值范圍為{x︱x>3}.
解析試題分析:對(duì)于 ,
當(dāng) 時(shí),有 10x+23 > 27x-28 , ----- 5分
解得 x<3 ; ----- 6分
當(dāng) 時(shí),有 10x+23 < 27x-28 , ----- 10分
解得 x>3 . ----- 11分
所以,當(dāng) 時(shí),x的取值范圍為{x︱x<3};
當(dāng)時(shí),x的取值范圍為{x︱x>3}. ----- 12分
考點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng):當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)不確定時(shí),要記得分類討論:一般分為兩種情況進(jìn)行討論。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知命題P:函數(shù)f(x)=lg(x2-4x+a2)的定義域?yàn)镽,命題Q: ,不等式a2-5a-3≥恒成立,若命題“P或Q”為真命題,且“P且Q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,O為數(shù)軸的原點(diǎn),A,B,M為數(shù)軸上三點(diǎn),C為線段OM上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)x表示C與原點(diǎn)的距離,f(x) 表示C到A距離4倍與C到B距離的6倍的和.
(1)求f(x)的解析式及其定義域;
(2)要使f(x)的值不超過(guò)70,x 應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
)已知二次函數(shù)f(x)=
(1)若f(0)>0,求實(shí)數(shù)p的取值范圍
(2)在區(qū)間[-1,1]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c,使f(c)>0,求實(shí)數(shù)p的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分10分)
設(shè)函數(shù).
(1)解不等式;
(2)若關(guān)于的不等式的解集不是空集,試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知,不等式的解集是,
(Ⅰ) 求的解析式;
(Ⅱ) 若對(duì)于任意,不等式恒成立,求t的取值范圍.
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