(本題滿分10分)
設(shè)函數(shù)
(1)解不等式;
(2)若關(guān)于的不等式的解集不是空集,試求的取值范圍.

:(1)  ;(2)

解析試題分析:(1)當(dāng)x≥1時(shí),=3x+1>6,所以;
當(dāng)時(shí),=2-2x+x+3=5-x>6,所以x<-1,所以-3≤x<-1;
當(dāng)x<-3時(shí),=2-2x-x-3=-3x-1>6,所以,所以x<-3.
綜上知不等式的解集為                  --------5分
(2) ,所以f(x)的最小值為4,所以要滿足不等式的解集不是空集,需
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為 --------5分
考點(diǎn):含絕對(duì)值不等式的解法;函數(shù)的最值。
點(diǎn)評(píng):解含絕對(duì)值不等式的主要方法是:①利用“零點(diǎn)分段法”進(jìn)行分段討論,體想了分類討論的數(shù)學(xué)思想。②利用絕對(duì)值不等式的幾何意義來(lái)求解,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知不等式的解集為
(Ⅰ )求的值;
(Ⅱ )若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知集合A=,集合B=
當(dāng)=2時(shí),求
當(dāng)時(shí),求使的實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題


已知不等式
(1)若對(duì)不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若對(duì)不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若對(duì)滿足的一切m的值不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)求不等式   中的x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知關(guān)于的不等式.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),解該不等式;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),解該不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(8分)已知關(guān)于的一元二次不等式
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集; (4分)
(2)當(dāng)取什么值時(shí),關(guān)于的一元二次不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立? (4分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

解不等式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

下列各式中,最小值等于2的是(   )

A.B.C.D.

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