Question

【題目】已知全集U=R，集M={x|x﹣3≥0}，N={x|﹣1≤x＜4}．
（1）求集合M∩N，M∪N；
（2）求集合UN，（UN）∩M．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵M(jìn)={x|x﹣3≥0}={x|x≥3}，N={x|﹣1≤x＜4}．

∴M∩N={x|3≤x＜4}，M∪N={x|x≥﹣1}

（2）解：∵全集U=R，M={x|x≥3}，N={x|﹣1≤x＜4}，

∴UN={x|x≥4或x＜﹣1}，

則UN∩M={x|x≥4}

【解析】（1）解出集合M，N，再通過(guò)交、并集運(yùn)算即可，（2）根據(jù)交、并、補(bǔ)集運(yùn)算可得結(jié)果.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，需要了解求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法才能得出正確答案．