已知△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且
=4
=r
+s
，則3r+s=（ ）
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的三角形法則、數(shù)乘運(yùn)算、平面向量的基本定理即可得出．
解答：
解：如圖所示，
=-，
=-，
∵
=4
，
∴
-=4(-)，
化為
=+．
∴
=(+)-=
-，
由于
=r
+s
，
∴r=
，s=-
．
∴3r+s=
3×-=．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的三角形法則、數(shù)乘運(yùn)算、平面向量的基本定理，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（m+n
2）=f（m）+2[f（n）]
2，m，n∈R，且f（1）≠0，則f（2014）的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已如f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x．若在區(qū)間[-2，3]上方程ax+2a-f（x）=0恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若
與
不共線，實(shí)數(shù)x、y滿足等式2x
+（3-y）
=x
+（3y+1）
，則實(shí)數(shù)x+y=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)點(diǎn)P是以F
1，F(xiàn)
2為左、右焦點(diǎn)的雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）左支上一點(diǎn)，且滿足
•=0，tan∠PF
2F
1=
，則此雙曲線的離心率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的k=6，則輸入的整數(shù)p的最大值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6），記所得朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P（x，y）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的概率為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
點(diǎn)（a，b）在直線2x-y+3=0的右下方，則（ �。�
| A、2a-b+3＜0 |
| B、2a-b+3＞0 |
| C、2a-b+3=0 |
| D、以上都不成立 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）滿足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx•cosx（|x|≤
）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的最大值．
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