已知函數(shù).
(1)若的解集為,求實(shí)數(shù)的值.
(2)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式.

(1);(2)當(dāng)時(shí),原不等式的解集為,當(dāng)時(shí),原不等式的解集為.

解析試題分析:本題考查絕對(duì)值不等式的解法及利用解集求實(shí)數(shù)的值,考查學(xué)生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問,利用絕對(duì)值不等式的解法求出的范圍,讓它和已知解集相同,列出等式,解出的值;第二問,先將代入,得到解析式,再代入到所求不等式中,找到需要解的不等式,注意到當(dāng)時(shí),2個(gè)絕對(duì)值一樣,所以先進(jìn)行討論,當(dāng)時(shí),按照解絕對(duì)值不等式的步驟,先列出不等式組,內(nèi)部求交集,綜合的情況得到結(jié)論.
試題解析:(Ⅰ)由,
所以解之得 為所求.            4分
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,
所以
當(dāng)時(shí),不等式①恒成立,即
當(dāng)時(shí),不等式
,
解得,即;
綜上,當(dāng)時(shí),原不等式的解集為,
當(dāng)時(shí),原不等式的解集為.         10分
考點(diǎn):1.絕對(duì)值不等式的解法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

解不等式:3≤|5-2x|<9.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

解關(guān)于的不等式(其中).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

不等式解集為,不等式解集為,不等式解集為.
(1)求;
(2)若“”是“”的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

關(guān)于的不等式.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),解此不等式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),當(dāng)為何值時(shí),恒成立?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若恒成立,求的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),解不等式:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=.
(Ⅰ)當(dāng)a=-5時(shí),求函數(shù)f(x)的定義域;
(II)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,試求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)若,解不等式;
(Ⅱ)若函數(shù)有最小值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)時(shí),求函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)若關(guān)于的不等式的解集是R,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案