函數(shù)f（x）=tan2（x+
π
4
）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：令kπ≤x+
π
4
＜kπ+
π
2
，k∈z，求得x的范圍，可得函數(shù)的增區(qū)間．
解答： 解：令kπ≤x+
π
4
＜kπ+
π
2
，k∈z，求得 kπ-
π
4
≤x＜kπ+
π
4
，
可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-
π
4
，kπ+
π
4
），k∈z，
故答案為：[kπ-
π
4
，kπ+
π
4
），k∈z．
點評：本題主要正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得到kπ≤x+
π
4
＜kπ+
π
2
，k∈z，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2+log
1
2
x
+
tanx
的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a9-2a5=-1，a3=0，則公差d=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA是圓O的切線，切點為A，PO交圓O于B，C兩點，PA=
3
，PB=1，則∠PAB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）過點（0，1），并且f′（x）=ln22x則f（log2e）（e是自然對數(shù)的底）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
在x=4處的切線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-cosx+lnx，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=|sinx|都是周期函數(shù)；
②函數(shù)y=sin|x|在區(qū)間（-
π
2
，0）上遞增；
③函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的圖象與直線y=1圍成的圖形面積等于2π
④函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x=1對稱，則2為f（x）的一個周期．
其中正確的命題是
 
（把正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（3，λ），若
a
⊥
b
，則λ=
 
．

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