【題目】已知圓經(jīng)過兩點,且圓心在直線.

1)求圓的方程;

2)從軸上一個動點向圓作切線,求切線長的最小值及對應(yīng)切線方程.

【答案】1;(2,.

【解析】

1)設(shè)圓的方程為,根據(jù)題設(shè)條件,列出方程組,求得的值,即可求得圓的方程;

2)利用圓的切線長公式,結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系,分類討論,即可求解.

1)設(shè)圓的方程為,

由圓經(jīng)過兩點,

可得, ……,……

又由圓心在直線上,即,……

由①②③,可解得,,,

所以圓的方程為:

即圓的方程.

2)對于動點,設(shè)切線長為,則

所以要使得切線長最短,必須且只需最小即可,

最小值為圓心軸的距離,此時距離為2,

故切線長的最小值為,當(dāng)切線長取最小值時,對應(yīng)點為原點,

過原點的直線中,當(dāng)斜率不存在時,不與圓相切;

當(dāng)斜率存在時,設(shè)直線方程為,

代入圓,可得,即,

,解得,

故切線方程為,此時切線長為.

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溫度

20

25

30

35

產(chǎn)卵數(shù)/個

5

20

100

325

(1)根據(jù)散點圖判斷哪一個更適宜作為產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程(數(shù)字保留2位小數(shù));

(3)要使得產(chǎn)卵數(shù)不超過50,則溫度控制在多少以下?(最后結(jié)果保留到整數(shù))

參考數(shù)據(jù):,,,,,,

5

20

100

325

1.61

3

4.61

5.78

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階梯級別

第一階梯水量

第二階梯水量

第三階梯水量

月用水量范圍(單位:立方米)

從本市隨機抽取了10戶家庭,統(tǒng)計了同一月份的月用水量,得到如圖莖葉圖:

(Ⅰ)現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3戶,求取到第二階梯水量的戶數(shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望;

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【題目】如圖,平面,,.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)若二面角的余弦值為,求線段的長.

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