設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)P(-3,3),且傾斜角為.
(1)寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)此直線與曲線C: (θ為參數(shù))交于A,B兩點(diǎn),求|PA|·|PB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(,0)作直線l,交曲線 (θ為參數(shù))于A,B兩點(diǎn),若|MA|,|AB|,|MB|成等比數(shù)列,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線與曲線相交于兩點(diǎn).
(1)寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動(dòng)點(diǎn)P到直線l:x=2的距離是到點(diǎn)F(1,0)的距離的倍.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)設(shè)直線FP與(1)中曲線交于點(diǎn)Q,與l交于點(diǎn)A,分別過(guò)點(diǎn)P和Q作l的垂線,垂足為M,N,問(wèn):是否存在點(diǎn)P使得△APM的面積是△AQN面積的9倍?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,得曲線的極坐標(biāo)方程為()
(Ⅰ)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線: (為參數(shù))過(guò)曲線與軸負(fù)半軸的交點(diǎn),求與直線平行且與曲線相切的直線方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直接坐標(biāo)系中,直線的方程為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))
(I)已知在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)的極坐標(biāo)為(4,),判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系;
(II)設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
過(guò)點(diǎn)M(2,1)作曲線C:(θ為參數(shù))的弦,使M為弦的中點(diǎn),求此弦所在直線的方程.
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