在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點．
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若，求的值.

(1)直角坐標方程為，普通方程為；(2).

解析試題分析：(1)由得，極坐標方程得，將參數(shù)方程中的參數(shù)消去可得的普通方程；(2)將參數(shù)方程代入直角坐標方程化為關(guān)于的一元二次方程，結(jié)合條件利用韋達定理解出.
試題解析：(1)由得 
∴曲線的直角坐標方程為 
直線的普通方程為 
(2)將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程中，
得 
設(shè)兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為 
則有 
∵ 
∴ 即 
∴ 
解之得:或 (舍去)
∴的值為.
考點：1.參數(shù)方程；2.極坐標方程；3.一元二次方程的解法.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知直線（為參數(shù)）相交于、兩點，則||=             .

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已知曲線C1：（為參數(shù)），曲線C2：（t為參數(shù)）．
（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數(shù)；
（2）若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線．寫出的參數(shù)方程．與公共點的個數(shù)和C公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由．

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[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標系中，已知直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），直線與拋物線相交于兩點，求線段的長.

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已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標系中，將曲線上的點按坐標變換得到曲線．
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（2）若點在曲線上，點，當點在曲線上運動時，求中點的軌跡方程．

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已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過定點P（3，5），傾斜角為（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線C的標準方程；（2）設(shè)直線與曲線C相交于A、B兩點，求的值

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在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l經(jīng)過點P（2,2），傾斜角。（1）寫出圓的標準方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓C相交于A、B兩點，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線l1：(t為參數(shù))與直線l2：2x－4y＝5相交于點B，又點A(1，2)，求|AB|.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)直線l過點P(－3,3)，且傾斜角為.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程；
(2)設(shè)此直線與曲線C： (θ為參數(shù))交于A，B兩點，求|PA|·|PB|.

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