在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為（）
（Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線：  (為參數(shù))過曲線與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，求與直線平行且與曲線相切的直線方程

（Ⅰ）、；（Ⅱ）或 

解析試題分析：(Ⅰ) 利用參數(shù)方程化普通方程、極坐標(biāo)方程化直角坐標(biāo)方程來求；(Ⅱ)利用點(diǎn)到直線的距離來求
試題解析：（Ⅰ）曲線的普通方程為：；            2分
由得，
∴曲線的直角坐標(biāo)方程為：          4分
(或：曲線的直角坐標(biāo)方程為： )
（Ⅱ）曲線：與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
又直線的參數(shù)方程為：，∴，得，
即直線的參數(shù)方程為：
得直線的普通方程為：，             6分
設(shè)與直線平行且與曲線相切的直線方程為：     7分
∵曲線是圓心為，半徑為的圓，
得，解得或                9分
故所求切線方程為：或         10分
考點(diǎn)：參數(shù)方程化普通方程、極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C1：（為參數(shù)），曲線C2：（t為參數(shù)）．
（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得到曲線．寫出的參數(shù)方程．與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過定點(diǎn)P（3，5），傾斜角為（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

極坐標(biāo)系中，已知圓心C，半徑r=1．
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線與圓交于兩點(diǎn)，求弦的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點(diǎn)P（2，3），傾斜角為．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求｜PA｜·｜PB｜的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2,2），傾斜角。（1）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)直線l過點(diǎn)P(－3,3)，且傾斜角為.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程；
(2)設(shè)此直線與曲線C： (θ為參數(shù))交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|·|PB|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，
以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
⑴ 求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
⑵ 當(dāng)時(shí)，曲線和相交于、兩點(diǎn)，求以線段為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本大題10分）
曲線為參數(shù)，在曲線上求一點(diǎn)，使它到直線為參數(shù)的距離最小，求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離．

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同步練習(xí)冊答案