【題目】某高校在2017年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如表：

組號(hào)

分組

頻率

第1組

第2組

第3組

第4組

第5組

求出頻率分布表中處應(yīng)填寫的數(shù)據(jù)，并完成如圖所示的頻率分布直方圖；

根據(jù)直方圖估計(jì)這次自主招生考試筆試成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)果都保留兩位小數(shù)．

【答案】(1), 頻率分布直方圖見解析，(2) 平均數(shù)為172.25，中位數(shù)為170.10

【解析】

（1）由表中所有頻率和為1可求得處頻率，由頻率分布圖的作法作出頻率分布直方圖；

（2）由頻率分布直方圖，取各小矩形中點(diǎn)處值作為此組的估計(jì)值進(jìn)行計(jì)算可得平均值，中位數(shù)是把所有小矩形面積等分的那點(diǎn)的值．

（1）由頻率分布表的性質(zhì)得：處應(yīng)填寫的數(shù)據(jù)為：．

完成頻率分布直方圖如下：

（2）平均數(shù)為：

．

，解得，

中位數(shù)為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求橢圓的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，橢圓：經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，射線與橢圓交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩個(gè)相異點(diǎn)，證明：面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的幫圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），N.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓C相交于異于M點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△AMB面積取得最大值時(shí)，求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，兩點(diǎn)分別在上，且使，. 現(xiàn)將沿折起，使平面平面，得到四棱錐 （如圖2）

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，左準(zhǔn)線為為橢圓上任意一點(diǎn)，直線，垂足為，直線與交于點(diǎn)．

（1）若，且，直線的方程為．①求橢圓的方程；②是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

（2）設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，求證：直線均與圓相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面底面ABC, ,且,O為AC中點(diǎn).


(1)求直線與平面所成角的正弦值;
(2)在上是否存在一點(diǎn)E,使得平面,若不存在,說(shuō)明理由;若存在,確定點(diǎn)E的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)有居民人，為了迎接第十一個(gè)“全民健身日”的到來(lái)，居委會(huì)從中隨機(jī)抽取了名居民，統(tǒng)計(jì)了他們本月參加戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，分為組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）試估計(jì)該社區(qū)所有居民中，本月戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間不小于小時(shí)的人數(shù)；

（Ⅱ）已知這名居民中恰有名女性的戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間在，現(xiàn)從戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間在的樣本對(duì)應(yīng)的居民中隨機(jī)抽取人，求至少抽到名女性的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在拋物線：上．

（1）求的方程；

（2）過(guò)上的任一點(diǎn)（與的頂點(diǎn)不重合）作軸于，試求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

（3）在上任取不同于點(diǎn)的點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，求面積的最小值．

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