【題目】某社區(qū)有居民人，為了迎接第十一個(gè)“全民健身日”的到來，居委會從中隨機(jī)抽取了名居民，統(tǒng)計(jì)了他們本月參加戶外運(yùn)動時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，分為組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）試估計(jì)該社區(qū)所有居民中，本月戶外運(yùn)動時(shí)間不小于小時(shí)的人數(shù)；

（Ⅱ）已知這名居民中恰有名女性的戶外運(yùn)動時(shí)間在，現(xiàn)從戶外運(yùn)動時(shí)間在的樣本對應(yīng)的居民中隨機(jī)抽取人，求至少抽到名女性的概率.

【答案】(I)160人；(II)

【解析】

（Ⅰ）先根據(jù)頻率分布直方圖求對應(yīng)區(qū)間頻率，再求結(jié)果，（Ⅱ）先確定樣本人數(shù)，再利用枚舉法確定總事件數(shù)與所求事件包含事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.

(I)由頻率分布直方圖可知戶外運(yùn)動不小于16小時(shí)人數(shù)的頻率為： ，

人，本月戶外運(yùn)動時(shí)間不小于16小時(shí)的人數(shù)為160人 .

(II) 的樣本內(nèi)共有居民人，2名女性，4名男性，

設(shè)四名男性分別表示為,兩名女性分別表示為

則從6名居民中隨機(jī)抽取2名的所有可能結(jié)果為：，，，，共15種.

設(shè)事件為“抽取的2名居民至少有一名女性”，則中所含的結(jié)果為：

共9種

事件發(fā)生的概率為 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

（1）直線與線段相交，其中，，則的取值范圍是；

（2）點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，則的坐標(biāo)為；

（3）圓上恰有個(gè)點(diǎn)到直線的距離為；

（4）直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，則以為直徑的圓恰好與直線相切.

其中正確的命題有_________.（把所有正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校在2017年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表：

組號

分組

頻率

第1組

第2組

第3組

第4組

第5組

求出頻率分布表中處應(yīng)填寫的數(shù)據(jù)，并完成如圖所示的頻率分布直方圖；

根據(jù)直方圖估計(jì)這次自主招生考試筆試成績的平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)果都保留兩位小數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn).離心率.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若M，N分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，動點(diǎn)D滿足，連接MD交橢圓于點(diǎn)Q.問：x軸上是否存在異于點(diǎn)M的定點(diǎn)G，使得以QD為直徑的圓恒過直線QN，GD的交點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的公差d大于0，前n項(xiàng)的和為．已知＝18，，，成等比數(shù)列．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）若對任意的，都有k(＋18)≥恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（3）設(shè)()．若s，t，s＞t＞1，且，求s，t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在①離心率，②橢圓過點(diǎn)，③面積的最大值為，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面（橫線處）問題中，解決下面兩個(gè)問題.

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，已知橢圓的短軸長為，________.

（1）求橢圓的方程；

（2）若線段的中垂線與軸交于點(diǎn)，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是（ ）

A.；方程的曲線是橢圓

B.；對不等式恒成立

C.設(shè)是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比小于0；對任意的正整數(shù)n，

D.已知空間向量，，；向量a與b的夾角是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，，求證：無零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知表1和表2是某年部分日期的天安門廣場升旗時(shí)刻表．

表1：某年部分日期的天安門廣場升旗時(shí)刻表

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

1月1日

7:36

4月9日

5:46

7月9日

4:53

10月8日

6:17

1月21日

7:31

4月28日

5:19

7月27日

5:07

10月26日

6:36

2月10日

7:14

5月16日

4:59

8月14日

5:24

11月13日

6:56

3月2日

6:47

6月3日

4:47

9月2日

5:42

12月1日

7:16

3月22日

6:15

6月22日

4:46

9月20日

5:59

12月20日

7:31

表2：某年2月部分日期的天安門廣場升旗時(shí)刻表

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

2月1日

7:23

2月11日

7:13

2月21日

6:59

2月3日

7:22

2月13日

7:11

2月23日

6:57

2月5日

7:20

2月15日

7:08

2月25日

6:55

2月7日

7:17

2月17日

7:05

2月27日

6:52

2月9日

7:15

2月19日

7:02

2月28日

6:49

（Ⅰ）從表1的日期中隨機(jī)選出一天，試估計(jì)這一天的升旗時(shí)刻早于7:00的概率；

（Ⅱ）甲，乙二人各自從表2的日期中隨機(jī)選擇一天觀看升旗，且兩人的選擇相互獨(dú)立．記為這兩人中觀看升旗的時(shí)刻早于7:00的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（Ⅲ）將表1和表2中的升旗時(shí)刻化為分?jǐn)?shù)后作為樣本數(shù)據(jù)（如7:31化為）．記表2中所有升旗時(shí)刻對應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為，表1和表2中所有升旗時(shí)刻對應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為，判斷與的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）

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