橢圓中心在原點,且經(jīng)過定點,其一個焦點與拋物線的焦點重合,則該橢圓的方程為          
拋物線的焦點坐標為,依題意可得橢圓焦點坐標為。設(shè)橢圓方程為,因為橢圓經(jīng)過定點,所以,解得,所以,則橢圓方程為
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個圓柱形容器里裝有水,放在水平地面上,現(xiàn)將該容器傾斜,這時水面是一個橢圓面(如圖),當圓柱的母線與地面所成角時,橢圓的離心率是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線-=1,橢圓的焦點恰好為雙曲線的兩個頂點,橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù),則橢圓的方程為               .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是橢圓的左右焦點,上一點,,則的離心率的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓兩焦點為 , ,P在橢圓上,若 △的面積的最大值為12,則橢圓方程為                                                         (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

..(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分6分.
已知橢圓上有一個頂點到兩個焦點之間的距離分別為,
(1)求橢圓的方程;
(2)如果直線與橢圓相交于,若,證明直線與直線的交點必在一條確定的雙曲線上;
(3)過點作直線(與軸不垂直)與橢圓交于兩點,與軸交于點,若,證明:為定值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點P在以F1,F2為焦點的橢圓上,PF2F1F2,,則橢圓的離心率為___________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知橢圓C的中心在原點,對稱軸為坐標軸,且過
(Ⅰ)求橢圓C的方程,
(Ⅱ)直線交橢圓C與A、B兩點,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓(0<b<2)的離心率等于拋物線(p>0).
(1)若拋物線的焦點F在橢圓的頂點上,求橢圓和拋物線的方程;
(II)若拋物線的焦點F為,在拋物線上是否存在點P,使得過點P的切線與橢圓相交于A,B兩點,且滿足?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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