若點(diǎn)P在以F1，F2為焦點(diǎn)的橢圓上，PF2⊥F1F2，，則橢圓的離心率為___________
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202344843561.png" style="vertical-align:middle;" />，所以在中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232023448751065.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202344906289.png" style="vertical-align:middle;" />點(diǎn)在橢圓上，所以。由可得，，化簡(jiǎn)可得，解得或（舍），故
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓中心在原點(diǎn)，且經(jīng)過定點(diǎn)，其一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的方程為          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)上的兩點(diǎn)，
滿足，橢圓的離心率短軸長(zhǎng)為2，0為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在雙曲線中,,且雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn),則雙曲線的方程是（         ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左焦點(diǎn)，是橢圓短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)在軸上，，三點(diǎn)確定的圓恰好與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過作斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，設(shè)為橢圓中心，射線交橢圓于點(diǎn)，若，若存在求的值,若不存在則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，分別為其左右焦點(diǎn)．一動(dòng)圓過點(diǎn)，且與直線相切．
（Ⅰ）（�。┣髾E圓的方程； （ⅱ）求動(dòng)圓圓心軌跡的方程；
（Ⅱ） 在曲線上有兩點(diǎn)，橢圓上有兩點(diǎn)，滿足與共線，與共線，且，求四邊形面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)分別為橢圓C：的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)（）到兩點(diǎn)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)。
（1）求橢圓的方程；
（2）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)如圖，已知橢圓焦點(diǎn)為，雙曲線，設(shè)是雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線與橢圓的交點(diǎn)分別為和。
1.      設(shè)直線的斜率分別為和，求的值；
2.      是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。
3.       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)F1、F2在x軸上的橢圓E經(jīng)過點(diǎn)C(2, 2),且
(I )求橢圓E的方程；
(II)垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)以AB為直徑的圓P與y軸相切時(shí)，求直線l的方程和圓P的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案