已知
π
4
＜α＜
π
2
，則
1-2sinαcosα
=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由
π
4
＜α＜
π
2
，可得sinα＞cosα．則
1-2sinαcosα
=
(sinα-cosα)2
，即可得出．
解答： 解：∵
π
4
＜α＜
π
2
，∴sinα＞cosα．
則
1-2sinαcosα
=
(sinα-cosα)2
=sinα-cosα．
故答案為：sinα-cosα．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)基本關系式、三角函數(shù)的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}的通項公式bn=
n，n為偶數(shù)
n+1，n為奇數(shù)
（n∈N*），若S3=b5+1，b4是a2和a4的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
（1）
A
n+1
n+1
-
A
n
n
=n2
A
n-1
n-1
．
（2）
(n+1)!
k!
-
n!
(k-1)!
=
(n-k+1)×n!
k!
（k≤n）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導函數(shù)：f（x）=（x-k）2e
x
k
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1+（1+3）+（1+3+32）+（1+3+32+33）+…+（1+3+…+3n-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列：1，2，2，4，8，32，…，寫出這個數(shù)列的一個遞推公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四面體ABCD中，M，N分別是棱BC、AD的中點，則異面直線AM，CN所成角的余弦值為（　�。�
A、-
2
3
B、
1
4
C、
2
3
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，
3
sinx），
n
=（sinx，-cosx），設函數(shù)f（x）=
m
•
n
，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f（A）=0，b+c=7，△ABC的面積為2
3
，求邊a的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四面體S-ABC中，AB，BC，BS兩兩垂直，且AB=BC=2，BS=4，點D為AC的中點．若異面直線AS與BD所成角為θ，則cosθ的值為（　�。�
A、
5
5
B、
3
10
10
C、
10
10
D、-
10
10

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