【題目】如圖，三棱柱A1B1C1-ABC中，側棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是（ ）

A.AC⊥平面ABB1A1
B.CC1與B1E是異面直線
C.A1C1∥B1E
D.AE⊥BB1

【答案】D
【解析】因為三棱柱A1B1C1-ABC中,側棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中點，

所以對于A,AC與AB夾角為60°,即兩直線不垂直，所以. AC不可能垂直于平面ABB1A1；故A錯誤；

對于B,CC1與B1E都在平面CC1BB1中不平行，故相交；所以B錯誤；

對于C,A1C1,B1E是異面直線；故C錯誤；

對于D,因為幾何體是三棱柱,并且側棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中點，所以BB1⊥底面ABC,所以BB1⊥AE,AE⊥BC,得到AE⊥平面BCC1B1,所以AE⊥BB1；

所以答案是：D.


【考點精析】關于本題考查的空間中直線與直線之間的位置關系和空間中直線與平面之間的位置關系，需要了解相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點；直線在平面內—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無實根．若“p或q”為真，“p且q”為假．求實數(shù)m的取值范圍．

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（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機抽取6名學生座談，求每組抽取的學生人數(shù)；
（Ⅲ）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計隨機抽取學生所得測試分數(shù)的平均值在第幾組（只需寫出結論）．

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（2）求點C的坐標．

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【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域是（ ）
A.{x|x≥4}
B.{x|x＜4}
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