【題目】已知p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,q:方程4x2+4(m﹣2)x+1=0無實(shí)根.若“p或q”為真,“p且q”為假.求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】解:由題意p,q中有且僅有一為真,一為假,
若p為真,則其等價(jià)于 ,解可得,m>2;
若q為真,則其等價(jià)于△<0,即可得1<m<3,
若p假q真,則 ,解可得1<m≤2;
若p真q假,則 ,解可得m≥3;
綜上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞).
【解析】根據(jù)題意,首先求得p、q為真時(shí)m的取值范圍,再由題意p,q中有且僅有一為真,一為假,分p假q真與p真q假兩種情況分別討論,最后綜合可得答案.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識(shí),掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真,其他情況時(shí)為假;“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假,其他情況時(shí)為真.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種平面分形如圖所示,一級(jí)分形圖是由一點(diǎn)出發(fā)的三條線段,長(zhǎng)度均為1,兩兩 夾角為120°; 二級(jí)分形圖是在一級(jí)分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長(zhǎng)度為原來 的線段,且這兩條線段與原線段兩兩夾角為120°;…;依此規(guī)律得到n級(jí)分形圖,則n級(jí)分形圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為.

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【題目】如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點(diǎn)M是左側(cè)面ADD1A1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿足 =1,則 的夾角的最大值為(

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某兒童公園設(shè)計(jì)一個(gè)直角三角形游樂滑梯,AO為滑道,∠OBA為直角,OB=20米,設(shè)∠AOB=θrad,一個(gè)小朋友從點(diǎn)A沿滑道往下滑,記小朋友下滑的時(shí)間為t秒,已知小朋友下滑的長(zhǎng)度s與t2和sinθ的積成正比,當(dāng) 時(shí),小朋友下滑2秒時(shí)的長(zhǎng)度恰好為10米.
(1)求s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)的表達(dá)式;
(2)請(qǐng)確定θ的值,使小朋友從點(diǎn)A滑到O所需的時(shí)間最短.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)y=3sin(2x﹣ )的圖象向左平移 個(gè)單位后,所在圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2x
(1)解方程f(log4x)=3;
(2)已知不等式f(x+1)≤f[(2x+a)2](a>0)對(duì)x∈[0,15]恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)存在x∈(﹣∞,0],使|af(x)﹣f(2x)|>1成立,試求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,點(diǎn)P是平面A1B1C1D1內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則三棱錐P﹣ABC的正視圖與俯視圖的面積之比的最大值為(
A.1
B.2
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知P是拋物線y2=4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到直線l1:3x﹣4y+12=0和l2:x+2=0的距離之和的最小值是(
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱A1B1C1-ABC中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,底面三角形ABC是正三角形,E是BC中點(diǎn),則下列敘述正確的是( )

A.AC⊥平面ABB1A1
B.CC1與B1E是異面直線
C.A1C1∥B1E
D.AE⊥BB1

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同步練習(xí)冊(cè)答案